认识百分数 黄爱华

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1、认识百分数黄爱华深圳市福田区教育研究中心cnhah@126.com“数学是自己思考的产物。”“用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。”——国际数学大师、教育家陈省身糖:8克3克6克1号杯2号杯3号杯糖水:50克20克25克1号杯2号杯3号杯糖:8克3克6克糖水:50克20克25克1号杯2号杯3号杯含糖率含糖率含糖率16%15%24%1号杯2号杯3号杯青岛啤酒的酒精度3.4%绍兴黄酒的酒精度15%酒鬼酒的酒精度52%60％苹果汁40％葡萄汁投中的次数占投篮次数的；绳长是铁丝长的；一堆煤重吨。1%18%0.05%89%100%12

2、5%50%7.5%300%我国的耕地面积约占世界的7%我国的人口约占世界的22%银行的存款和贷款利率表达方式：年利率2.4%存款或贷款一个整年，100元的利息是2.4元月利率2‰存款或贷款一个整月，1000元的利息是2元深圳市的常住人口增长幅度逐年下降,人口的自然增长率为5.32‰.“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长时间。我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。”——国际数学大师、教育家陈省身为什么再上“百分数”——兼谈有效教学的几个关键词考得满

3、意新课堂教得有效学得愉快崔允漷什么是好课?关键词一：“情境”方案1：（1994年10月全国小数年会重庆）第十二届亚运会金牌分布情况统计图方案2：（1999年4月全国教学观摩会浙江绍兴）介绍土特产绍兴黄酒【体悟】联系生活创设情境体会数学就在身边学生与所学知识之间建立关系广东省江门市新会黄爱华黄华华（广东省省长）黄华华黄爱华粤北讲课，主人拿出茅台酒接风。问:你们这里都用茅台酒招待客人？主人说:“哪有,我们一年只喝两次茅台,上次是黄华华来的时候，这次是黄爱华来的时候…”（深圳黄爱华新浪微博）要一生来修炼——做人让人感动！说话让人喜欢！方案3：（

4、1999年5月教学观摩研讨会大连）奥运会足球外围赛方案4：（2001年7月西藏数学教师培训拉萨）拉萨啤酒青稞白酒方案5：（2002年5月教学观摩研讨会温州）青岛啤酒的酒精度3.4%广东米酒的酒精度18%茅台酒的酒精度52%方案6：（2002年12月教学联谊活动上海）新民晚报12月6日在摩纳哥举行的国展局第132次大会举行了4轮投票，中国上海在第四轮投票中赢得了54票，以88%的得票率胜出，成为2010年世博会的主办城市。1号杯2号杯3号杯方案7：哪杯糖水最甜？【体悟】情境的作用不只引入新课有价值的情境：内容的载体（展示生活内容，数学内容

5、的载体）情感的诱因（激起学习兴趣，凝聚学生注意）活动的平台（促使学生回忆相关知识经验，形成解题策略，引发新的数学活动）关键词二：“课眼”百分数是表示两个数量的比较关系的数；因为便于比较，生活中运用广泛；百分数和分数有联系又有区别；……生活中为什么一定要比较比率，为什么比较比率是最合理的？【案例】这样的设计，无懈可击吗？“圆的周长”：（1）直观演示，弄清什么是圆的周长；↓（2）动手操作，研究圆的周长与直径的关系，导出圆周率；↓（3）推导出圆的周长公式。学生的疑惑：为什么一定要通过研究周长与直径的关系来求圆的周长呢？【优化】作一条射线，以射线

6、上AB、AC、AD这三条长度不等的直径作了三个圆。提问：①谁的直径最长？谁的周长最长？②谁的直径最短？谁的周长最短？③你发现圆的周长与直径有什么关系？铺垫后，学生明白圆的周长与直径有关系：圆的直径越长，周长越长，直径越短，周长越短。要研究圆的周长就得研究它与直径的关系。（“课眼”）【分析】老师总会有一个先入为主的框框：认为圆的周长与直径有关系是“不言自明”的，而忽视了学生恰恰没有这种“先见之明”。备课时只备教材，没有备学生。【案例】“为什么要通分？”“异分母分数加法”（1）复习同分母加减法的计算方法；↓（2）提问：1/2+1/3的分母不同

7、，就是分数单位不同，怎样把它转化成同分母分数呢？教者硬性的要求学生通分，学生不明白为什么要通分。这中间回避了一个知识断层：即分数单位不同的数不能直接相加。学生只是糊里糊涂地被老师牵着鼻子走，并不明白其所以然。【优化】①4米+3厘米=？问：4和3能否直接相加？为什么？7百+6十=？问：7和6能否直接相加？为什么？导出：单位不同的数不能直接相加。②用竖式计算加减法时，为什么相同数位上的数要对齐？导出：计数单位相同的数才能直接相加。③1/2+1/3能否直接相加？为什么？怎么办？【分析】经过这样的处理，学生不再是肤浅地跟在老师后面模仿，而是真正弄

8、清了异分母相加减必须先通分的原因，并且进一步完善了已有的认知结构。这种新旧知识的连接点，学生尚不能把它自动迁移过来，教学限于篇幅，是把它作为省略点来处理的；教材的省略点并非上课的省略点，而应该