近光速时物体的形状

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1、近光速时物体的形状祝达峰，物理3班，PB06203050物体接近光速的时候，由相对论得知它会发生变化，不过那时针对观测者而言的，对于我们来说，最直观的应该是我们看到的形状，我就打算计算一下，看看我们会看到近光速下的物体长什么样子，是不是会和科幻电影上一样丛最简单的入手，考虑一根杆以近光速运动的情况，以下所有的图中，观看者都在原点处首先，杆水平方向朝观看者前进，当杆运行到AB状态时，这时候，B点发出光，之后杆继续前进，到A1B1状态时，A1点发出光，设这两束光线同时到观看者的眼中，那么，就观看者而言，他看见

2、的杆的长度应该是A1B，如图：设杆在该速度下的长度为L，则它的本征长度为L0=L/sqrt(1-(v/c)²)B点发出光到原点时间t1=(L+S)/cA1点发出光到原点时间t2=S1/c+S2/vS1+S2=S此时t1=t2解得S2=L*v/(c-v);解得A1B=L+S2=L*c/（c-v）又因为L0=L/sqrt(1-(v/c)²)将L0代入求解，A1B=L0*sqrt((c+v)/(c-v))结果中，(c+v)/(c-v)大于0，所以长度大于其本征长度，即当一个物体以近光速向我们飞来时，我们看到它的

3、长度变长了!虽然它的真正长度是变短了。同样，我们来计算一下当这个物体快速远离我们时的情况首先，杆水平方向远离观看者，当杆运行到AB状态时，这时候，A点发出光，之后杆继续前进，到A1B1状态时，B1点发出光，设这两束光线同时到观看者的眼中，那么，就观看者而言，他看见的杆的长度应该是AB1，如图：A点发出光到原点时间t1=(L+S)/cB1点发出光到原点时间t2=S1/v+(S1+S)/c此时t1=t2解得S1=L*v/(c+v);解得A1B=L-S1=L*c/（c+v）又因为L0=L/sqrt(1-(v/c

4、)²)将L0代入求解，A1B=L0*sqrt((c-v)/(c+v))这个时候，它的长度又变短了在物体以低速运动的时候，上面两个变化很不明显，只有当物体高速运动的时候，我们才会看见这个有趣的现象，比如，当杆以0．8c运动时，朝我们而来，长度变成原先3倍，背离我们时，变成1/3。再考虑这根杆竖直移动时的情况，取杆上一点A，它到X轴的距离为h，当杆运行到AB状态时，这时候，A点发出光，之后杆继续前进，到某状态时，B1点发出光，设这两束光线同时到观看者的眼中，那么，就观看者而言，他看见的杆上这两点为A和B1，如

5、图A点发出光到原点时间t1=sqrt(L²+h²)/cB1点发出光到原点时间t2=S/v+(L-S)/c此时t1=t2解得S=(V*sqrt(L²+h²)-Lv)/(c-v)若这个时候B1恰好在（1，0）处，设v=0.8c,则这根杆的形状为或者说，当物体高速运动的时候，它的Y轴在我们看起来就会弯曲当这个物体高速离去的时候，，取杆上一点A，它到X轴的距离为h，当杆运行到AB状态时，这时候，A点发出光，之后杆继续前进，到某状态时，B1点发出光，设这两束光线同时到观看者的眼中，那么，就观看者而言，他看见的杆上这

6、两点为A和B1，如图A点发出光到原点时间t1=sqrt(L²+h²)/cB1点发出光到原点时间t2=S/v+(L+S)/c此时t1=t2解得S=(V*sqrt(L²+h²)-Lv)/(c+v)若代入数据L=1，v=0.8c,则这根杆的形状为结果：所以，对于任何物体，当它以光速接近的时候，我们可以看到它的长度变长，在竖直方向上，会形成一定的弯曲，中间凸向我们，而当它高速远离我们的时候，我们会看见它变短，竖直方向上中间凹进去，如果是一个圆柱，那么高速时它就像一个变长的子弹头一样向我们冲来，又变成变短的凹槽离我

7、们而去这是我的结果，谢谢老师