我看高中学生的数学思维障碍

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1、我看高中学生的数学思维障碍思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。数学思维能力是指学生在数学学习过程中，以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断的能力。然而，在数学学习过程中，学生常反映“课”听得“懂”，就是“题”解不出，有些题老师一“讲”又觉得非常简单，感觉思维总象有“一层纸”捅不破。这些现象就是我们常说的学习思维障碍。　　一、高中学生数学思维障碍的形成原因　　在数学学习过程中，学生并不是简单地对已有的知识

2、、经验进行重复、移位和机械模仿，而是需要在面临新的问题情景时，能巧妙地把新问题转化到已有知识的范畴内，进行严密的思维，顺利地解决新问题。根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面

3、，如果在教学过程中，教师不能“因材施教”，学生独立解决问题时往往会感到无从着手；另一方面，当新知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。所以学生一旦对所学知识在认知上不深刻、理解上不到位，知识“变形”，遇到问题就会出现联想过程困难、思维逻辑紊乱、思维内容推理失常等状况，从而形成数学学习中的障碍。　　二、高中数学思维障碍的具体表现　　由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：　　1、数

4、学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。例如在课堂上我曾要求学生证明：如—a—≤1，—b—≤1，则＿_＿。让学生思考片刻后提问，有相当一部分的同学是通过三角代换来证明的(设a=cosa，b=sina)，理由是—a—≤

5、1，—b—≤1（事后统计这样的同学占到近20%）。这恰好反映了学生在思维上的肤浅，把两个毫不相干的量(a、b)建立了具体的联系。另外，缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。　　例：已知实数x、y满足，则点P(x、y)所对应的轨迹为(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线。在复习圆锥曲线时，我拿出这个问题后，学生一着手就简化方程，化简了半天还看不出结果就再找自己运算中的错误（怀疑自己算错），而不去仔细研究此式的结构，进而可以看

6、出点P到点(1，3)及直线x+y+l=0的距离相等，从而其轨迹为抛物线。　　2、数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。如非负实数x、y满足x+2y=l，求x+y的最大、最小值。在解决这个问题时，如对x、y，的范围没有足够的认识(0≤x≤1，0≤y≤l/2)，那么就容易产生错误。另一方面学生不知道用所学的数学概念、

7、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。　　3、数学思维定势的消极性：学生由于长期大容量的解题训练，对经常遇见的类似问题，形成了一些非常固定的思维模式，这就是定势思维。一般来说，定势思维对常规思维是有利的，它使学生处理同样问题时少走弯路。但是，定势思维的弊端也是显而易见的。当题目的条件改变时，如果学生还是一味地遵守约定俗成的思维规则，那它就会变成“思维枷锁”，阻碍学生新观念、新思维、新方法的构想和形成，成为创造性解决新问题的障碍。　　三、高中学生数学思维障碍的突破　　1、在高中数

8、学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生