数学及人类文明

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1、数学与人类文明（一）数学是一门什么样的学科？有人说：数学是枯燥乏味的，令人难以想象。有人说：数学是美的，令人流连忘返，十分有趣。许多伟人名人给数学精辟的描述：爱因斯坦说：数学是一种艺术，如果你和它交上了朋友，你就会懂得，你再也不能离开它。阿尔波斯诺特说：数学推理就像在黑暗中的烛光，能照亮你在黑暗中寻找宝藏。齐民友先生说：一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。1.数学是研究现实世界空间形式和数量关系的学科。数学起源于数数和记数，在远古时期人类尚无语言和文字的时候就开始萌牙数学的思想。古代原始群人们打猎、狩猎后的分配就没有

2、记数的萌牙。2.数学三大特征：高度的抽象、演绎的严谨以及应用的广泛为其三大特点。抽象性：“1+2=3”严谨性：平面几何中的证明推理：“因为...说以…,又因为…又所以…”广泛性：数学已渗透到各门自然科学、工程技术，工业、农业、国防、科技、军事、交通、航天航空、气象、经济、金融、管理、艺术、人类生活、考古等等。（二）“文明”无疑就是进步，人类的发展进程始终离不开数学，数学也始终伴随着人类文明的前行。数学作为人类理性文明的火车头，自始至终引领着人类社会的前行。我们认为人类的文明大概有八个高峰，即八个主要时期：1.古希腊（时期）文明古希腊文明是建立在古埃及和古巴比伦文明上的。中国

3、、环地中海国包括土耳其与北非的近东是人类文明的发祥地。非洲东北部有一条举世闻名的大河——尼罗河。它穿过非洲北部的沙哈拉沙漠，流入地中海、两岸狭长的地带便成的肥沃的绿洲。河的下游经过的地方，孕育了最古老的文明古国——古埃及。古埃及是世界上文化发展最早的几个地区之一，它位于尼罗河两岸，于公元前3200年左右形成了一个统一的国家。古埃及的数学水平是很高的。据记载，那时，古埃及人都掌握了加减乘除和分数的运算，还掌握一元一次方程和二元二次方程组的特殊问题，他们还学会了计算矩形、三角形、梯形面积和长方体、圆柱体、棱台等体积，这是很了不起的。一年一度的尼罗河洪水泛滥常常冲毁了农夫们的土地

4、，为了准确的划分每人的土地，恢复生产，人们就要对其土地进行测量，测量土地这项工作就兴旺起来，从而就产生了几何学。几何学（geometry）geo意指土地，metry意指测量。公元前2900年以后，古埃及人建造了许多金字塔作为法老（国王）的坟墓。从金子塔的结构，可知当时埃及人已懂得不少的天文和几何知识，例如墓基底直角的误差与底面正方形两边同正北的偏差都非常小。那时古埃及人已知道立方体，直棱柱、圆柱体的计算公式为“底面积乘以高“公元前7世纪时几何学从埃及传到了希腊。并在希腊得了进一步的发展。其中毕连哥拉斯（希：）和他的弟子们对几何学发展做出了卓越的贡献。古希腊数学是古代西方数学

5、的代表。公元前5、6世纪，特别是希、波战争以后，雅典取得了希腊城邦领导地位，经济生活高度繁荣，生产力显著提高，产生了光辉灿烂的古希腊文化，对整个世界文明也产生了深远的影响。在历史上古希腊文明史继承和吸收爱琴海的来诺斯文明、古埃及文明和月非尼基文明而形成的后继文明。在这一发展过程中，毕达哥拉斯学派、柏拉图、欧几里德等起到了极其重要的作用。毕达哥拉斯学派核心观念就是把数看做是真实物质对象的组成部分即“万物皆数“。宇宙间一切事物都不得结为整数或整数之比。毕氏学派的贡献：是人类第一次用数学来研究世界研究自然的本质。是人类第一次企图从数与数的关系上来解释世界。解释自然。毕氏学派另一重

6、大贡献是证明了勾股定理。西方称为毕氏定理。但是毕氏学派观点遭到了质疑：1从而导致了认识上的“危机“即产生了数学史上的第一次数学危机，无理数的诞生解决了第一次数学危机。从此希腊也直观的研究开始重视演绎推理。欧几里得的（希：）《几何原本》是数学史上的一座伟大历程碑。在西方，除了《圣经》在没有其他著作印量超过它。我们今天所学的几何特别是“平面几何”就是欧几里得学其最大特点：用公理法建立起演绎体系，对数学发展产生深远影响。数学之神——阿基米德（前287-前212）古希腊最伟大数学家物理学家。战争期间兼军事工程的总工程师，阿氏在数学上主要成就是在几何方面，他运用穷竭法解决了几何图形的

7、面积，体积、曲线长等大量计算问题，其方法是微积分的先导，其结果也与微积分的结果相一致，阿在数学上的成就在当时登峰造极地步。对后世影响积极深远，无与伦比，首屈一指。在物理上的成就也是辉煌无大：他发现了“杠杆原理”有著名的论断：给我一个站立的地方，我可以撬动地球。“阿基米德原理”的发现过程，至今令人兴奋和陶醉。他和高斯，牛顿被世界誉为史上最伟大的数学家。提到阿基米德，大家似曾相识，在初中的物理课程中讲到浮力定律时，不少人对他从澡盆中跳出来，赤身裸体冲向闹市的故事耳熟能详。