数学思维与文化选修课论文

《数学思维与文化选修课论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、数学思维与文化选修课论文通过11周的选修课学习，我已经对近现代数学史和数学文化思想与各个领域的关系有了一个整体的学习。在我看來，数学已经不再仅仅只是一个学科，一种工具，而是一种思想，只耍掌握了这些思想就可以将它运用在许许多多地方。数学是一门创造性学科，一方而它是一种创造性的活动，另一方面他又为自然现象提供合理的结构，这是其他学科所塱尘莫及的。老师在课程开始时让我们提出自己对这门课的各种疑问和想法从而自然的引出了课程的主题，在课程进行屮，我了解到了数学的学》不仅仅是做题和计算，而是怎样通过一•种思想去解决我们的问题。在阅读了老师推荐的数学书籍，如《

2、数学与文化》（齐民友）、《20世纪数学经纬》（张奠宙）、《漫谈数学文化》（南基洙）、《数学与人类文化发展》（张祖贵）、《数学与文化》（M.克莱因）、《数学精英》、《数学之美誉浪潮之巅》（吴军）、《丙方文化屮的数学》等后，我对于更这门课的认识更加深入。一、数学与历史文化在阅读《数学与文化》（M.克莱因）这本书后，我认识了数学在整个文化中的地位，“数学学科并不是一系列的技巧，技巧只不过是他微不足道的一方面;他们远不能代表数学……如果我们对数学的木质有一定的Y解，就会认识到数学在形成现代生活和思想中起重要作用这一断言并不是天方夜谭。”【1】数学不仅是一

3、种探求的方法，更是一门需要创造性的学科。数学的历史源远流长。在书本屮我了解到，在早期的人类社会中，是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这便使数学成为人类文化屮最基础的工具。而在现代社会屮，数学正在对科学和社会的发展提供着不吋或缺的理论和技术支持。数学的发展史决不是一帆风顺的，更是一部充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临凼难和战盛危机的情景剧。在阅读了《数学精英》这本书后，我了解到了许许多多各具特色的数学大师。在数学发展史屮，数学家起到了举足轻重的作用，“伟大的

4、数学家在科学与哲学演进中所起的作用可以与科学家和哲学家本身所起的作用相媲美。【2】”然而数学家也并非像我们在小说和银幕上看到的那样：邋遢、刻板、占怪、可笑,他们作为一个普通的人与我们是并没有什么差别的。“就整体而言，数学家是一群具有多方面才能、精力充沛、机智敏捷、对数学以外的许多事有着浓厚的兴趣的人；在战斗屮，他们是坚韧不拔的战士。一般来说，数学家是难不住的人；他们对所接受的通常都能给以优厚的回报。至于其他方面，他们是取得巨人成就的天才，与他们的宥天分的同胞之间的区别仅在于想耍研究数学的不可抑制的冲动。有时数学家也是非常能干的行政官员。【3】”无

5、论是身兼绅士军人数学家多重身份的笛卡尔，最杰出业余爱好者费马，样样皆通的大师莱布尼兹，分析的化身欧拉，数学家之王高斯，几何学屮的哥白尼罗巴切夫斯基，贫W的天才阿W尔，伟大的算学家雅可比，完全独立的布尔，怀疑者克罗内克，真诚的黎曼，还是最厄一位通才庞加莱……他们身上无不体现着数学家的特质与精神。这些人的人格魅力深深的吸引着我，也让我对数学的发展产生了浓厚的兴趣。在《数学与文化》（齐民友）一书中这样写道：“数学是一株参天大树，它向天空伸出自己的枝叶吸收阳光。它不断扩展自己的领地，在它的树干上奋越來越多的鸟巢，他为越来越多的学科提供支持，也从越來越多的

6、学科中吸取营养。它又把自己的根仲向越来越深的理性思维的土地屮，使它越来越牢W的站立。”从这个意义上来讲，数学是人类理性发展最高的成就。这木书通过某些实例说明数学作为一种文化所体现出的人类精神生活的理性方面，表达一种探索精神。在书中作者用非专业的语言M我们介绍了数学与人类文化之间的相互影响，他大致的介绍了从希腊时代到现在2000多年数学家们追求真理的道路。介绍了人类发展早期、欧洲中世纪人类的探索之路，并介绍了具体的儿位影响巨大的科学家：牛顿、伽利略、欧儿里德、亚里士多德，希腊的儿何学、数学的演绎推理等等。我深受震动，一是在这么早的世界人类已经认识到

7、数学的必要性并努力为之探索；二是对牛顿等科学家的执着、对科学的一丝不苟表示钦佩。这几木书大大丰富了我对数学文化的了解和认知。通过课外的阅读，我又学习了数学的悠久历史。在数学史的漫漫长河屮，发生过三次数学危机。希帕索斯的发现导致丫数学史上第一个无理数72的诞生。小小72的出现，却在当吋的数学界掀起了一场巨人风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际.卜.，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围

8、内都可以表示成有理数。这不侃在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展吋，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的