结构动力学课件

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1、《结构动力学》15-1.概述一.动荷载的定义大小、方向和作用点随时间变化;自重、缓慢变化的荷载，分析时视作静荷载。动力计算的特点：力系中包含了惯性力，考虑的是瞬间平衡，荷载内力都是时间的函数。建立的方程是微分方程。二.动荷载的分类动荷载确定不确定风荷载地震荷载其他无法确定变化规律的荷载周期非周期简谐荷载非简谐荷载冲击荷载突加荷载其他确定规律的动荷载偏心质量m,偏心距e,匀角速度θ惯性力:P=mθ2e,其竖向分量和水平分量均为简谐荷载.θtP(t)tPt简谐荷载（按正余弦规律变化）一般周期荷载2）冲击荷载：短时内剧增或剧减。（如爆炸荷载）PtP(t)ttrPtrP3）随机荷载：(非确定性荷

2、载)荷载在将来任一时刻的数值无法事先确定。（如地震荷载、风荷载）1）周期荷载：随时间作周期性变化。（转动电机的偏心力）三.结构动力学的研究内容和任务结构动力学是研究动荷作用下结构动力反应规律的学科。输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）第一类问题：反应分析（结构动力计算）第二类问题：参数（或称系统）识别输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）第三类问题：荷载识别。输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）1.结构动力学的研究内容输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）第一类问题：反应分析（结构动力计算）第二类问题：参数（或称系统）识别输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力

3、反应）第三类问题：荷载识别。输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）第四类问题：控制问题输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）控制系统（装置、能量）-----正问题-----反问题-----反问题-----控制问题2.结构动力学的任务讨论结构在动荷载作用下反应的分析的方法；寻找结构在动力荷载作用下的反应规律；为结构的动力可靠性（安全、舒适）设计提供依据。四.结构动力分析中的自由度确定体系中所有质量位置所需的独立坐标数目，称体系的动力自由度数。实际结构都是无限自由度体系，这不仅导致分析困难，而且从工程角度也没必要。1.常用简化方法有：集中质量法将实际结构的质量看成（按一定规则）集

4、中在某些几何点上，这样就将无限自由度系统变成一有限自由度系统。2)广义坐标法---广义坐标---基函数3)有限元法和静力问题一样，可通过将实际结构离散化为有限个单元的集合，将无限自由度问题化为有限自由度来解决。1)集中质量法2.自由度的确定广义坐标个数即为自由度个数结点位移个数即为自由度个数二.自由度的确定1)平面上的一个质点W=22)W=2弹性支座不减少动力自由度3)计轴变时W=2不计轴变时W=1为减少动力自由度，梁与刚架不计轴向变形。4)W=15)W=2自由度数与质点个数无关，但不大于质点个数的2倍。6)W=27)W=1二.自由度的确定8)平面上的一个刚体W=39)弹性地面上的平面刚

5、体W=3W=210)4)W=15)W=2自由度数与质点个数无关，但不大于质点个数的2倍。6)W=27)W=1W=1二.自由度的确定8)平面上的一个刚体W=39)弹性地面上的平面刚体W=310)W=211)12)W=13自由度为1的体系称作单自由度体系；自由度大于1的体系称作多（有限）自由度体系;自由度无限多的体系为无限自由度体系。mm>>m梁m+αm梁II2Im厂房排架水平振动时的计算简图单自由度体系三个自由度体系水平振动时的计算体系多自由度体系顶板简化成刚性块θ(t)v(t)u(t)三个自由度三个自由度复杂体系可通过加支杆限制质量运动的办法确定体系的自由度15-2单自由度体系的运动方程

6、建立运动方程的方法很多，常用的有“动静法”、虚功法、变分法等。下面介绍建立在达朗泊尔原理基础上的“动静法”。m运动方程惯性力m形式上的平衡方程，实质上的运动方程一、柔度法mEIl=1l柔度系数柔度法步骤：1.在质量上沿位移正向加惯性力；2.求外力和惯性力引起的位移；3.令该位移等于体系位移。一、柔度法mEIl=1l柔度系数柔度法步骤：1.在质量上沿位移正向加惯性力；2.求外力和惯性力引起的位移；3.令该位移等于体系位移。二、刚度法mEIl1y刚度系数刚度法步骤：1.在质量上沿位移正向加惯性力；2.求发生位移y所需之力；3.令该力等于体系外力和惯性力。单自由度体系动力分析的重要性mkky(

7、t)y(t)m1、刚度法ym从力系平衡角度建立的自由振动微分方程2、柔度法从位移协调角度建立的自由振动微分方程..①具有实际应用价值，或进行初步的估算。②多自由度体系动力分析的基础。受迫振动？弹力惯性力柔度法步骤：1.在质量上沿位移正向加惯性力；2.求外力和惯性力引起的位移；3.令该位移等于体系位移。三、列运动方程例题刚度法步骤：1.在质量上沿位移正向加惯性力；2.求发生位移y所需之力；3.令该力等于体系外力和惯性力。例1.mEIl