圆柱、圆锥等课件 侧面积公式

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1、开始高中数学课堂教学教学过程教学要求导入新课例题讲解能力测试讲解新课教学要求请选择要跳转屏号：第一屏第二屏第三屏第四屏知识目标能用圆柱圆锥、圆台侧面积公式解决有关问题。使学生理解并掌握圆柱、圆锥、圆台侧面积公式及其推导过程培养学生空间想象能力、运算能力和应用知识能力能力目标渗透等价转化思想思想目标重点与难点重点：圆柱、圆锥、圆台侧面积公式难点：圆柱、圆锥、圆台侧面积公式的应用重点与难点重点：圆柱、圆锥、圆台侧面积公式难点：圆柱、圆锥、圆台侧面积公式的应用本节学习已经结束请注意！导入新课请选择要跳转屏号：第一

2、屏第二屏第三屏1。叙述圆柱、圆锥、圆台的定义。（1）。平行于底面的截面是圆面2。圆柱、圆锥、圆台有何性质？（2）。过轴的截面分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形A1BBAAABA1B1B1S2。圆柱、圆锥、圆台有何性质？上底扩大上底缩小S直棱柱=chS正棱台=(c+c’)h’S正棱锥=ch’c’=cc’=012123。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别为什么？它们之间有何关系？上底扩大上底缩小S直棱柱=chS正棱台=(c+c’)h’S正棱锥=ch’c’=cc’=01212本节学习已经结束！请注意！3。棱柱、棱

3、锥、棱台的侧面积公式分别为什么？它们之间有何关系？讲解新课请选择要跳转屏号：第一屏第二屏第三屏第四屏第五屏第六屏把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿着一条母线剪开后展在平面上，展开图的面积就叫做它们的侧面积。问题：什么是圆柱、圆锥、圆台的侧面积？圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图形状分别为矩形、扇形和扇环。圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图形状分别是什么？思考：定理1：如果圆柱的底面半径是r，周长是c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是S侧面积=cl=2∏rllrlr定理1：如果圆柱的底面半径是r，周长是c，侧面母线长是l，那么它的

4、侧面积是S侧面积=cl=2∏rl证明：∵圆柱的侧面展开图是矩形，它的一边长是底面边长2∏r，另一边长为圆柱母线l∴S侧面积=cl=2∏rl定理1：如果圆柱的底面半径是r，周长是c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是S侧面积=cl=2∏rl作圆柱的侧面展开图lr侧面展开图2∏rlr定理2：如果圆锥的底面半径是r，周长是c，母线长是l，展开图圆心角为，求证：(2).=360（度）rl(1).S侧面积=cl=∏rl12ll定理2：如果圆锥的底面半径是r，周长是c，母线长是l，展开图圆心角为，求证：(2).=360（度

5、）rl(1).S侧面积=cl=∏rl12证明：∏rl∵圆锥的侧面展开图是扇形，它的弧长是底面周长2∏r，半径为圆锥母线l,圆心角为∴S侧面积=S扇形(1)=cl12=定理2：如果圆锥的底面半径是r，周长是c，母线长是l，展开图圆心角为，求证：(2).=360（度）rl(1).S侧面积=cl=∏rl12l作圆锥的侧面展开图(2)∵扇形的弧长是底面周长clr展开图∏l180rl360(度)∴2∏r=∴=定理2：如果圆锥的底面半径是r，周长是c，母线长是l，展开图圆心角为，求证：(2).=360（度）rl(1).S

6、侧面积=cl=∏rl12l定理3：如果圆台的上、下底面半径是r’、r，周长是c’、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是:S侧面积=（c’+c）l=∏（r’+r）l12定理3：如果圆台的上、下底面半径是r’、r，周长是c’、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是:S侧面积=（c’+c）l=∏（r’+r）l12证明：将圆台补成圆锥.cl+(c-c’)x1212又∵=c’cX+lX∴x=c’lc-c’1212c（l+x）—c’x∴S侧面积==定理3：如果圆台的上、下底面半径是r’、r，周长是c’、c，侧面母线长是l，

7、那么它的侧面积是:S侧面积=（c’+c）l=∏（r’+r）l12作其侧面展开图，设OA=x12〔cl+（c-c’）〕c’lc-c’12=（c+c’）l=∏（r+r’）l∴S侧面积=定理3：如果圆台的上、下底面半径是r’、r，周长是c’、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是:S侧面积=（c’+c）l=∏（r’+r）l12clrc’AOB12〔cl+（c-c’）〕c’lc-c’12=（c+c’）l=∏（r+r’）l∴S侧面积=r’定理3：如果圆台的上、下底面半径是r’、r，周长是c’、c，侧面母线长是l，那么它的

8、侧面积是:S侧面积=（c’+c）l=∏（r’+r）l12解法小结（1）在解决台体的有关计算和证明问题时，往往将台体补成锥体，利用锥体的有关性质寻找解题途径。圆柱、圆锥、圆台形状不同，侧面积公式也不同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。课堂小结(一)c’=0c’=cS侧面积=cl=∏rlS侧面积=（c’+c）l=∏（r’+r）l12S侧面积=cl=2∏rl12圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系：圆柱、