数学解题创新之我见

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1、数学解题创新之我见创新教育作为素质教育的一个重要组成部分，贯穿于各级各类教育中，培养学生的创新意识、创新精神和创新能力是教育阶段落实素质教育的重要标志，也是教学环节中应贯彻的指导思想。创新包括创新意识、创新精神和创新能力。德国数学家摩托曾说：“数学的本质在于它的自由。”因此，数学最能激发人的自由创新意识，它使人敢于突破常规，有创新的胆略和勇气。当然，创新是有层次的，中小学数学教育中学生的创新是不同数学家的创新。对已知事物的再发现也可看做是创造，主观上这个产物可以是新的和独创性的。数学素质之一（创新）乃是指通过对中小学生施以数学教育，使他们作为一个独

2、立的个体，能够善于发现和认识“新数学知识、新数学思想和新数学方法”。掌握其蕴涵的基础数学规律，并具备相应的数学能力，为将来成为创新型人才奠定必要的素质基础。　　在中小学生学习期间，数学是培养他们创造意识的最佳途径之一。为此，应使数学教学成为再创造、再发现的教学。例如：解数学题就是这样，因为一道数学题虽然给出了条件和结论，或以结论作为问题的提出，但是并没有给出得到答案的过程，这就需要学生自己去发现和再创造问题的解法，这种训练实际上培养了学生的创新意识。此外，中、小学生这种数学创新性的表现还往往表现为以下形式：独立的、创新地掌握数学，对太复杂的数学问题

3、作系统的阐述，发现定理的证明、独立的演绎公式，发现非标准问题的新颖解法等等。　　创新作为解决问题的最高形式，一种是特殊才能的创新性（也称真创造）；另一种是自我实现的创新性（也称类创造）。无论是真创造还是类创造，都必须具备新颖、独特和有意义这三个特征。创新在某种意义上就是超越和突破，它在数学解题中的外显特征就是别出心裁和标新立异。　　传统注入式的解释性教育，容易导致学生主体精神的弱化，易使创新所需的问题意识、探究能力因没有开发训练而萎缩。解决这个问题要做到以下几点：一要使学生成为课堂教学的主人；二要让课堂教学焕发出生命的色彩，充满激情的课堂教学氛围；

4、三要发扬教学民主，给学生一定的自主选择的权力。要求教师在进行教学设计时，要注意：凡是能由学生提的问题教师就不要给出；凡是能由学生解的例题就不要解答；凡是能由学生说的教师就不要写出。其教学的重心要由传统的“对题型，套解法”的模式操练转变为引导学生主动探索研究问题，尽可能地让学生自己发现问题、解决问题、得出结论。给学生进一步发挥的机会，或让他们钻研发表见解，以培养他们在主动研究中的创新精神。　　传统教学重结果轻过程，忽视了智力的开发和能力的培养。贯彻过程性原则，就是要求教师在教学中通过数学思维过程的暴露和数学创新活动过程的复演，来启发、引导学生直接或间

5、接地感受和体验知识产生、发展、演变的过程，让学生在积极主动的思维活动过程中，获得知识和培养的能力。就解题教学而言，要求在问题表征、解题分析、思路探索过程中，教师均应通过适当的方法来暴露和揭示真实的数学思维过程。例如，面对一个完整的数学解题，教师在进行教学设计时，需要首先考虑的是怎样才能想出这样的解答，是什么促使他们想出这样的解答，自己怎样才能想出和发现它们等。这样通过“过程”的辅佐，通过对解法“来龙去脉”的揭示，使枯燥的习题讲解变得生动具体、丰富充实，使学生既知其然又知其所以然，由此学生的创新意识逐渐得到增强，创新能力不断得到提高。　　学生的创新潜

6、能犹如一个矿藏，这个矿藏的矿产很丰富，需要人们去探索、发现和开采。而开发学生的潜能、培养学生的创新能力，关键在教师。只有创新型的教师才能实施创新教育，才能培养出创新性的学生。创新型教师在主动地教学创新的同时，也在潜移默化地利用自身的创新意识、思维及能力等因素，去感染和带动受教育者创新能力的形成和发展，为学生树立创新的榜样。例如，有的教师在进行数学解题的同时，采用了潜科学教学法，即教师在课堂上当面向学生展示自己探讨和解决数学问题的方式和方法，使学生看到了教师创新性思维的真实过程。这种教学方式从某种意义上讲，实际上是为学生创新能力的形成起了一种示范性作

7、用。　　开放性原则指的是教学者的教学观念、教学内容、教学组织形式等所有的相对于传统教学形态的最优化的最优化变革。在数学解题教学中坚持开放性原则，就是要求学生在课堂教学中的心态是开放自由的，不是压抑的；解题教学内容不拘泥于教材，也不局限于教师的视野；重视对学生进行开放性的解题思维训练，冲破“共性”思维和线性思维；解题过程不受统一的解题方式和思维模式的束缚，结果不唯老师、不唯标准答案，提倡和鼓励学生向教师挑战，打破以问题为起点、以结论为终点，既“问题—解答—结论”的封闭式过程，构建“问题—探究—解答—结论—问题—探究”的开放式过程等。坚持开放性原则，其

8、目的在于促进教师、学生心智的开放，在于给学生更多的创造机会和更广阔的创造空间。