第二课 激光原理与典型激光器_课后习题答案

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1、习题与思考题1设一对激光能级为E1和E2（g1=g2），两能级间的跃迁频率为ν（相应的波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n1和n2，试求1）当ν=3000MHz，T=300K时，n2/n1=？；2）当λ=1um，T=300K时，n2/n1=？；3）当λ=1um，n2/n1=0.2时，T=？2021/7/42021/7/4答：利用热平衡下波尔兹曼分布公式,将已知条件带入便可求解：其中h=6.626×10-34J·s，k=1.38×10-23J/K。1）n2/n1=0.9998;n2/n1=1.425×10-21；T=1.117×10-4K。习题与思考题2λ＝0.5μm时，什么温度下自发辐射率

2、与受激辐射率相等？T=300K时，什么波长下自发辐射率相等？2021/7/42021/7/4习题与思考题为使氦氖激光器(λ=632.8nm)的相干长度达到1km，它的单色性∆λ/λ是多少？（相干长度定义为L=c*∆t=c/∆ν）答：因为v=c/λ，因此有：∆ν=-c∆λ/λ2,也就是∆λ/λ=-∆νλ/c，又因为相干长度定义=c/∆ν，带入上式有：∆λ/λ=λ/L，带入数据计算可得：∆λ/λ=632.8nm/1km=6.328×10-10。2021/7/4习题与思考题4比较二能级系统中自发辐射与受激辐射的差异(画能级图)。2021/7/4答：自发辐射是处于高能级态E2的原子自发跃迁到低能级态

3、E1，并同时向外辐射出一个光子。受激辐射是处于高能级态E2的原子在的外界光作用下跃迁到E1，同时辐射出与外界光信号同一状态的光子。自发辐射与外界作用无关。各原子的辐射都是独立地进行。因而所发光子的频率、初相、偏振态、传播方向等都不同。不同光波列是不相干的。其相干性、单色性、方向性都很差。而受激辐射是在外界光子的刺激作用下发生的，而且受激辐射出的光子，与入射光子具有相同的频率，相同的初相，相同的传播方向，相同的偏振态等。即与外来光子具有完全相同的状态。（能级图如下）2021/7/4A自发辐射B受激辐射习题与思考题试利用玻尔兹曼分布公式以及普朗克公式推导爱因斯坦关系式。2021/7/42021/

4、7/4习题与思考题6利用爱因斯坦关系式分析为什么二能级系统不能产生激光？（dN2/dt=0）2021/7/42021/7/4习题与思考题7简述激光产生的条件。2021/7/42021/7/42021/7/4习题与思考题8以一个三能级原子系统为例，说明激光器的基本组成和产生激光的基本原理。2021/7/42021/7/4