初三二次函数综合测试题(卷)和答案解析

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1、专业技术资料分享二次函数单元测评一、选择题(每题3分,共30分)  1.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( )  A.   B.   C.    D.2.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )  A.(1,-4)   B.(-1,2)   C.(1,2)   D.(0,3)3.抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )  A.第一象限   B.第二象限   C.x轴上   D.y轴上二、4.抛物线的对称轴是( )  A.x=-2   B.x=2   C.x=-4   D.x=4 5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中

2、,正确的是(   A.ab>0,c>0 B.ab>0,c<0 C.ab<0,c>0  D.ab<0,c<06.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点在第___象限( )  A.一B.二C.三  D.四  7.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( )  A.4+m    B.m   C.2m-8    D.8-2m  8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )       9.已知抛物线和直

3、线在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线上的点,且-1

4、____________.  12.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y=________.  13.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为_________.  14.抛物线y=x2+bx+c,经过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为_____________.  15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形,请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.  16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度

5、v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足:(其中g是常数,通常取10m/s2).若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.  17.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为______________.  18.已知抛物线y=x2+x+b2经过点,则y1的值是_________.三、解答下列各题(19、20每题9分,21、22每题10分,共38分)  19.若二次函数的图象的对称轴方程是,并且图象过A(0,-4)和B(4,

6、0)(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标 (2)求此二次函数的解析式;WORD资料下载可编辑专业技术资料分享20.在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8.  (1)求二次函数解析式;  (2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC的面积.21.已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点

7、(1,8),M为它的顶点.                  (1)求抛物线的解析式;  (2)求△MCB的面积S△MCB.  WORD资料下载可编辑专业技术资料分享  1.考点:二次函数概念.选A.2.考点:求二次函数的顶点坐标.  解析:法一,直接用二次函数顶点坐标公式求.法二,将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式,即y=a(x-h)2+k的形式,顶点坐标即为(h,k),y=x2-2x+3=(x-1)2+2,所以顶点坐标为(1,2),答案选C.  3.考点:二次函数的图象特点,顶点坐标.  解析:可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断,函数y=2(x

8、-3)2的顶点为(3,0),所以顶点在x轴上,答案选

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