泰州市姜堰区2013～2014学年度第一学期九年级数学期末调研试题

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1、泰州市姜堰区2013～2014学年度第一学期九年级数学期末调研试题（考试时间：120分钟总分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.　　　　2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.　　　3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填图在答题卡相应位置上）1.二次根式有意义，则x的取值范围是A.x＞2B.x＜2C.x≥2D.x≤22.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的A.集中程度B.分布规律C.离散程度

2、D.数值大小3.方程x2=2x的解是A.x=2B.x1=，x2=0C.x1=2，x2=0D.x=04.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线长为A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm第4题图第5题图第6题图5.如图，已知AB是圆O的直径，∠BAC=32°，D为弧AC的中点，那么∠DAC的度数是A.25°B.29°C.30°D.32°6.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个结论①a、b同号九年级数学第6页，共6页②当x=1和x=3时函数值相等③4a+b=0④当y=时x的值只能取0其中正确的个

3、数A.1个B.2个C.3个D.4个第二部分非选择题（共132分）二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应位置上)7.若，则=__________8.随机从甲、乙两块试验田各抽取100株麦苗测量高度（单位：cm），计算平均数和方差的结果为=13，=13，=3.6，=15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是.9.已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为.10.如图，⊙O的直径AB=6，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且AP∶BP=2∶1，则CD长为.第10题图第11题图第12题图第14题图11.二次函数的图象如图所示，则y＜0时自变量x的取值

4、范围是.12.在学校组织的实践活动中，小明同学用纸板制作了一个如图所示的圆锥模型，它的底面积半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积为.（结果保留π）13.一种药品经过两次降价，药价从每盒100元调至每盒81元，则平均每次降价的百分率是____________________14.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，⊙O的半径为1，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留π）15.军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹的飞行高度y（米）和飞九年级数学第6页，共6页行时间x（秒）的关系满足二次函数，由此可知，炮弹能命中米远的地面目标.16.在平面直角坐标系中，⊙O的半

5、径为1，点P（a，0）.⊙P的半径为2，将⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，第16题图则a的值为.三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）(1)计算：；(2)已知，，求的值.18.（本题满分8分）先化简，再求值，其中x=.19.（本题满分8分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且AC=BD，AB=CD.（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）若∠AEB=70°，求∠EBC的度数.20.（本题满分8分）如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透

6、光面积为ym2（铝合金条的宽度不计）.（1）求出y与x的函数关系式；（2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积.九年级数学第6页，共6页21.（本题满分10分）在一分钟投篮测试中，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：成绩（分）456789甲组（人）124215乙组（人）113523（1）求甲、乙两组一分钟投篮测试成绩的平均数和方差；（2）从统计学的角度看，你认为哪组同学的测试成绩较好？为什么？22.（本题满分10分）如图，在□ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F.（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AC⊥CD，AB=6，BC=10，

7、求四边形AECF的面积.23.（本题满分10分）正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为BC=20m，水面上升3m达到该地警戒水位DE时，桥下水面宽为10m.若以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）求桥孔抛物线的函数关系式；（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没；（3）当达到警戒水位时，一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m，高为0.75m，通过计算说明该船能否