乘法结合律和乘法分配律练习题

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1、专业技术资料分享乘法结合律和乘法分配律练习题乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ一、分配律的典型题例①　由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：●（１２５＋４０）×８因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。即（１２５＋４０）×８＝１２５×８＋４０×８＝１０００＋３２０＝１３２０●　１０３×１２此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千

2、的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：１０３×１２＝（１００＋３）×１２＝１００×１２＋３×１２WORD资料下载可编辑专业技术资料分享＝１２００＋３６＝１２３６98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2，则题目变成：99×(100-2),可以套用公式变成：99×47=99×（100-2）=99×100-99×2=9900-198=9702●　（１８＋４）×２５这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８

3、×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是：（１８＋４）×２５＝２２×２５＝（２０＋２）×２５＝２０×２５＋２×２５＝５００＋５０＝５５０②　由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：●　２４×３１＋７６×３１WORD资料下载可编辑专业技术资料分享这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变为：２４×３１＋７６×３１＝（２４＋７６）×３１　＝１００×３１＝３１００●　４９＋４９×９９，此题用乘法的意**释就是１个４９加上９９个４９，４９就是

4、１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９×９９，解题方法为４９＋４９×９９　＝１×４９＋４９×９９　＝（１＋９９）×４９　＝１００×４９　＝４９００乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。二、分配律与结合律的辨析错例：●　（１２５×１９）×８＝１２５×８＋１９×８此题应该可以用交换律和结合律把１２５与８相乘，再把它们的积与１９相乘，正确解法为：（１２５×１９）×８WORD资料下载可编辑专业技术资料分享＝（１２５×８）×１９＝１０００×１９＝１９０００但有的孩子学了乘法分配律，与乘法结合律混淆在一起，把括号内的１２５

5、与１９分别与括号外的８相乘，则变成了这样：（１２５×１９）×８＝１２５×８＋１９×８＝１０００＋１５２＝１１５２●　１２５×８８＝１２５×８０×８这个也是把结合律和分配律混淆的结果，８８应该拆成８０＋８，但它却变成了８０×８，并且这道题其实也可以拆成结合律：１２５×８８　＝１２５×８×１１　＝１０００×１1　＝１１０００乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重要的是搞清楚，乘法结合律中全部都是乘法运算，而乘法分配律中有“加”或者“减”的运算。典型的乘法分配律专项练习题类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40

6、＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）WORD资料下载可编辑专业技术资料分享24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×6393×6＋93×4325×113－325×1328×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×10269×10256×10152×102125×8125×41WORD资料下载可编辑专业技术资料分享类型四：（提示：把99看作100－1；39看作4

7、0－1，再用乘法分配律）31×9942×9829×9985×98125×7925×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×9956＋56×9999×99＋99WORD资料下载可编辑专业技术资料分享75×101－75125×81－12591×31－911、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算：125×（80+8）（80+8）×25125×（80×8）（40＋8）×25125×32×436×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）78×102WORD资料下载可编辑专业技术资料分享69×10256×

8、10125×41125×8125×17×432×（200+3）38×125×8×3(25×12