海淀区九年级第一学期期末测评2005.1

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1、海淀区九年级第一学期期末测评数学2005-1海淀区九年级第一学期期末测评数学2005.1班级姓名学号成绩当你步入考场时，意味着这个学期即将结束，同时，也是你展示自己辛勤劳动成果的时候，希望你能以平静的心态认真解答．一、选择题：（本题共12分，每小题3分）在每题的四个备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填在括号中．1、已知两圆的半径分别为3和5，且它们的圆心距为8，则这两个圆的位置关系为（）（A）外离（B）外切（C）相交（D）内含2、已知数据3，5，，10的平均数是6，则的值为（）（A）4（B）5（C）6（D）73、在图形“圆，平行四边

2、形，矩形，正方形”中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）（A）一个（B）两个（C）三个（D）四个4、如图，已知中，半径垂直于弦，垂足为，若，，则的长为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本题共24分，每空4分）5、已知一个圆形细菌的直径长约为米，那么这个细菌的直径长用科学记数法表示为米．6、已知分式的值为零，那么的值为．7、若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是．8、投掷一枚质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数，，，，，的正方体的玩具），掷一次得到点数为“”的概率为．9、有一张圆形的纸片，如果不借助作图工具找它的圆心，你的方法

3、是．10、如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为和，如果在内、外圆之间放半径为2的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），请你猜想在内、外圆之间最多可以放个滚珠．三、解答题：（本题共36分，每小题6分）11、解方程．解：12、计算：．解：13、计算：．海淀区九年级第一学期期末测评数学2005-1解：14、已知：如图，∥，，．求证：△≌△．证明：15、已知：如图，点是平分线上一点，．求证：．证明：16、已知：如图，在等边三角形中，、是、上的点，且，若与交于点．求证：．证明：一、作图与解答题：（本题8分）17、已知：如图，．（作图要求保留作图痕

4、迹）（1）求作：，使；（2分）（2）求作：的平分线；（2分）（3）如图（3），是的平分线上任意一点，以为圆心的与相切于点．说明与相切．（4分）海淀区九年级第一学期期末测评数学2005-1一、解答题：（本题10分，每小题5分）18、已知关于的方程的一个根为，且，求的值．解：19、已知：如图，为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，与三角板和直尺分别相切，切点分别为点、点），若量得，试求圆的半径以及的弧长．解：二、（本题20分，每小题5分）20、已知在关于的一元二次方

5、程中，如果系数与在、、中取值（同一方程中的两个系数取不同的值），写出取值后所有相应的方程，并确定所得的方程中有实数根的方程，再说明你的理由．解：21、已知：如图，扇形与扇形有一部分叠放在一起，且它们的圆心角都是，连结、，若，，求阴影部分的面积．解：22、如图，这是圆桌正上方的灯泡（把灯泡看作一个点），发出的光线照射在桌面后在地面上形成阴影的示意图，已知桌面直径为米，桌面距地面米，若灯泡离地面米，求地面上阴影部分的面积．解：海淀区九年级第一学期期末测评数学2005-123、参加同一射击项目的两位运动员张明、王成在一次打靶中的成绩，如图1（张明）、图

6、2（王成）所示（图中的各点分别表示每一次打靶的环数）：利用图中提供的信息，解答下列问题：（1）完成表格的填写；（2）如果将环以上（含环）视为优秀，则优秀率高的运动员是；（3）根据所学的统计知识，利用图与表中的数据评价这两位运动员此次打靶的发挥情况．解：姓名平均成绩中位数众数方差一、解答题：（本题10分，第24题4分，第25题6分）24、已知是半圆的直径，∥，，求：（1）如图1，若、是半圆上的三分之一点，求阴影部分的面积；（2）如图2，若点是延长线上的点，是切线，当其他条件不变时，说明此图中的阴影部分的面积与图1中阴影部分面积之间的关系．海淀区九年

7、级第一学期期末测评数学2005-1解：25、已知一块直径为米的半圆形铁皮，现要在充分利用这块铁皮的前提下，加工出一个圆锥的底面与一个圆柱的两个底面，请你选择下列其中一种加工方案，并求出此方案中各地面的半径长，再判断四个圆心构成的四边形是什么四边形．（1）方案一：如图1，当圆锥的底面最大时；（2）方案二：如图2，当圆柱的底面最大时．