物理实验报告5_测量单缝衍射的光强分布

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1、实验名称：测量单缝衍射的光强分布实验目的：a．观察单缝衍射现象及其特点；b．测量单缝衍射的光强分布；c．应用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；实验仪器：导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置、WJH型数字式检流计。实验原理和方法：光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫

2、琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。a.理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域：或式中：a为狭缝宽度；L为狭缝与屏之间的距离；为入射光的波长。可以对L的取值范围进行估算：实验时，若取，入射光是激光，其波长为632.80nm，，所以只要取，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。但实验证明，取，结果较为理想。b.根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律：式中：暗纹条件：由上式知，暗条纹即出现在，，…即暗纹条件为，，，…明纹条件：求为极值的各

3、处，即可得出明纹条件。令推得此为超越函数，同图解法求得：，，，，…即，，，，…可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件，，2，3，…只是近似准确的。单缝衍射的相对光强分布曲线如下图所示，图中各级极大的位置和相应的光强如下：0c.应用单缝衍射的公式计算单缝缝宽由暗纹条件：并由图有：由于很小，所以令（b为两相邻暗纹间距），则（或，为中央明纹半宽度）由此可见，条纹间距b正比于L和，反比于缝宽a。由实验曲线测出b（取平均值），即可算出缝宽a。d.实验证明，若将单缝衍射的光路图中的单缝换成金属细丝，屏上夫琅和费花样和同样宽度的单缝衍射花样是一样的，

4、故只需将单缝宽度a用金属细丝直径d代替，就可完全应用以上的理论和公式。实验内容和步骤：实验主要内容是观察单缝衍射现象，测量单缝衍射的光强分布，并计算出缝宽。实验中用硅光电池作光强的测量器件。硅光电池能直接变为电能，在一定的光照范围内，光电池的光电流与光照强度成正比。本实验用的是WJH型数字式检流计，以数字显示来检测光电流。它是采用低漂移运算放大器、模/数转换器和发光数码管将光电流进行处理，从而将光强以数字显示出来。a．按下图接好实验仪器，先目测粗调，使各光学元件同轴等高，要注意将激光器调平；b．激光器与单缝之间的距离以及单缝与一维光

5、强测量装置之间的距离均置为50cm左右，加上本实验采用的是方向性很好，发散角的激光作为光源，这样可满足夫琅和费衍射的远场条件，从而可省去单缝前后的透镜和。；c．点亮激光器，使激光垂直照射于单缝的刀口上，利用小孔屏调好光路，须特别注意的是：观察时不要正对电源，以免灼伤眼睛。d．将WJH接上电源开机预热15min，将量程选择开关置I档，衰减旋钮置校准为止（顺时针旋到底，即灵敏度最高）。调节调零旋钮，使数据显示器显示“-000”（负号闪烁）。以后在测量过程中如果数码管显示“999”，此为超量程知识，可将量程调高一档。如果数字显示小于190

6、，且小数点不在第一位时，可将量程减少一档，以充分利用仪器分辨率。e.将小孔屏置于光强测量装置之前，调二维调节架，选择所需的单缝缝宽，观察小孔屏上的衍射花纹，使它由宽变窄及由窄变宽重复几次，一方面观察在调节过程中小孔屏上的各种现象和变化规律，另一方面调节各元件，使小孔屏上的衍射图像清晰、对称、条纹间距适当，以便测量。这一步是测量效果是否理想的关键。f.移去小孔屏，调整一维光强测量装置，使光电探头中心与激光束高度一致，移动方向与激光束垂直，起始位置适当。g.关掉激光电源，记下本底读数（即初读数）再打开激光电源，开始测量。为消除空程，减小

7、误差，应转动手轮使光电探头单方向移动，即沿衍射图像的展开方向（X轴方向），从左向右或从右向左，每次移动0.200mm，单向、逐点记下衍射图像的位置坐标X和相应的光强。h.在坐标格子上以横轴为距离，纵轴为光强，将记录下来的数值（减去初读数）描绘出来。就得单缝衍射的光强分布图。若以光强最大值除各数值，也可得出单缝衍射的相对光强分布图。i.测出狭缝到硅光电池的距离L，并从光强分布图上测出b（多测几个，取平均值）或，算出狭缝缝宽。j.用读数显微镜直接测出缝宽，测5次，取平均值，与衍射测量结果比较，求相对误差。参数及数据记录：见附表数据处理：

8、中央明纹半宽度为：则：思考题：1．当缝宽增加一倍时，衍射花样的光强和条纹宽度将会怎样改变？如缝宽减半，又怎样改变？答：由可知，当a增加一倍时，L、保持不变，b变为原来的1/2，光强增加，条纹变细。当a减半时，b变为原来的两倍，光强减弱