苏教版必修2高中数学28《立体几何》word复习学案

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1、立体几何复习学案班级学号姓名【课前预习】1.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若，且，则；④若，且，则.则所有正确命题的序号是.2.如图，在正方体中，给出下列四个结论：（1）直线;（2）直线与平面相交；（3）直线平面;（4）平面平面上面结论中，所有正确结论的序号为.3.已知是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若则；④若则.其中真命题的序号有4.圆柱的侧面展开图是长，宽的矩形，则这个圆柱的体积为.5.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为,则四面体的外接球的

2、体积为________.6.若正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为.7.有一根长为，底面半径为的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为.【典型例题】例1.如图，等腰梯形中，，，,，为的中点，矩形所在平面和平面互相垂直.（1）求证：;（2）设的中点为，求证：；（3）求三棱锥的体积.例2.如图，在四棱锥中，平面，.（1）求证：；（2）求点到平面的距离.例3.如图，边长为4的正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直，分别为的中点.（1）求四棱锥的体积；（2）求证：

3、；（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.例4.如图，是以为直径的圆上两点，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积.