图几类全符号控制

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1、华东书脊交通大学2013届硕士学位论文图的几类全符号控制基础科学学院汤友亮独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表和撰写的研究成果，也不包含为获得华东交通大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人签名_______________日期____________关于论文使用授权的说明本人完全了解华东交通大学有关保留、使用学位论文的规定，

2、即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定，本论文无保密内容。本人签名____________导师签名__________日期______摘要图的几类全符号控制摘要本文主要对图的几类全控制进行研究，着重研究了三类全控制的问题，即全符号控制、反全符号控制和全符号局部控制。本文主要从以下四个方面进行研究：首先我们回顾了图的基本概念、图的符号控制以及图的边符号控制的研究现状和已经所得出的一些基本结论。以此为基础为我们研究的主要内容做铺垫。其次我们对图的全

3、符号控制数的界限进行研究。图的全符号控制首先是由兰州铁道学院的鲁进步和刘林忠在2001年引入的，并给出了它的定义以及一些特殊图的界限。随后吕新忠老师对其进行了更深入的研究给出了图的全符号控制数的一些界限定理。本文主要对一般图的全符号控制数，我们的给出了更好的界限，同时给出了更多的特殊图（如星图、圈图、路图、扇图、轮图、完全二部图等）的全符号控制数的界限。再次我们对图的全符号控制进行了推广，本人引入了图的反全符号控制，并给出了它的定义和一些简单性质，然后我们给出了一般图的反全符号控制数的界限定和一些特殊图的反全符号控制数的界限。最后我们对图的全符号控制进行了拓广，给

4、出了图的全符号局部控制的定义，在别人研究的基础上对其全符号局部控制数的界限进行一些改进，确定了星图的全符号局部控制数以及完全二部图的上下界限。关键词：符号控制数，边符号控制数，全符号控制数，反全符号控制数，全符号局部控制数IAbstractSEVERALTYPESOFTOTALSIGNEDDOMINATIONSINGRAPHSABSTRACTThispaperismainlytotheseveraltypesoftotalsigneddominationsingraphs,focusesontotalsigneddominationsofthethreetypes

5、ofproblemsthattotalsigneddomination,reversetotalsigneddominationandtotalsignedlocaldomination.Inthispaper,fromthefollowingaspects:First,webeginbyreviewingthebasicconceptofthegraphandsigneddomination,signededgedominationofthegraphofresearchstatusandhasbeenderivedfromsomebasicconclusio

6、ns.Asthebasisforlayingthegroundworkofthemaincontentofourstudy.Second,wediscusstotalsigneddominationnumbersofboundsingraph.TotalsigneddominationingraphbytheLanzhouRailwayInstitute,JinbuLuandLinzhongLiufirstintroducedin2001,andgivesitsdefinition,aswellassomespecialgraphs.XinzhongLvteach

7、erthenbemorein-depthstudytototalsigneddominationnumbersofboundsintheorems.Inthispaper,wemainlyitsgeneralgraphsgivesabetterbound,atthesametimegivesmorespecialgraphs(suchasstargraph,circlegraph,roadgraph,fangraph,wheelgraph,completebipartitegraph,etc.)totalsigneddominationnumberofbounds

8、.Thir