安徽省合肥八中2015-2016学年高一上学期第一次段考数学试题

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1、www.ks5u.com2015-2016学年安徽省合肥八中高一（上）第一次段考数学试卷　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x

2、x＞1}，N={x

3、﹣3＜x＜2}，则集合M∩N等于（　　）A．{x

4、﹣3＜x＜2}B．{x

5、﹣3＜x＜1}C．{x

6、1＜x＜2}D．{x

7、2＜x＜3}　2．设全集为R，函数f（x）=的定义域为M，则∁RM为（　　）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1]D．[1，+∞）　3．设abc＞

8、0，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象可能是（　　）A．B．C．D．　4．已知集合P={x

9、﹣4≤x≤4}，Q={y

10、﹣2≤y≤2}，则下列对应不能表示为从P到Q的函数的是（　　）A．y=xB．y2=（x+4）C．y=x2﹣2D．y=﹣x2　5．已知函数f（x）=2x+1（1≤x≤3），则（　　）A．f（x﹣1）=2x+2（0≤x≤2）B．f（x﹣1）=﹣2x+1（2≤x≤4）C．f（x﹣1）=2x﹣2（0≤x≤2）D．f（x﹣1）=2x﹣1（2≤x≤4）　6．已知函数f（x）=（a﹣1）x2+2ax

11、+3为偶函数，那么f（x）在（﹣5，﹣2）上是（　　）A．单调递增函数B．单调递减函数C．先减后增函数D．先增后减函数　7．函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是单调递增函数，若f（3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是（　　）A．（﹣3，0）∪（3，+∞）B．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣3，0）∪（0，3）　8．设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则（　　）A．f（﹣x1）＞f（﹣x2）B．f（﹣x1）=f（﹣x2）

12、C．f（﹣x1）＜f（﹣x2）D．f（﹣x1）与f（﹣x2）大小不确定　9．已知函数f（x）=x2﹣2x+3，当0≤x≤m时，该函数有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围是（　　）A．[1，+∞）B．[0，2]C．（﹣∞，2]D．[1，2]　10．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．且0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3，则（　　）A．c≤3B．3＜c≤6C．6＜c≤9D．c＞9　　二、本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在题中的横线上.11．奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函

13、数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为﹣1，则2f（﹣6）+f（﹣3）=　　　　　　．　12．函数f（x）=2x2﹣3

14、x

15、+1的单调递减区间是　　　　　　．　13．将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为　　　　　　．　14．已知函数f（x）=，若f[f（x）]=1，则实数x的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题：本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．已知集合A={x

16、3≤x≤7}，B={x

17、2＜x＜1

18、0}，C={x

19、x＜a}，全集为实数集R．（1）求A∪B，（∁RA）∩B；（2）如果A∩C=A，求实数a的取值范围．　16．（10分）（2015秋•合肥校级月考）已知函数f（x）=，x∈[3，5]．（Ⅰ）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；（Ⅱ）求该函数的最大值和最小值．　17．（10分）（2015秋•合肥校级月考）已知函数f（x）=，设函数g（x）=（x＞0），求函数g（x）的值域并画出该函数的图象．　18．（10分）（2015秋•合肥校级月考）定义在非零实数集上的函数f（x）对任意非零实数x

20、，y满足：f（xy）=f（x）+f（y），且当0＜x＜1时，f（x）＜0．（Ⅰ）求f（﹣1）及f（1）的值；（Ⅱ）求证：f（x）是偶函数；（Ⅲ）解不等式：f（2）+f（x2﹣）≤0．　19．（10分）（2015秋•合肥校级月考）已知关于x的方程：x2+2（a﹣1）x+2a+6=0．（Ⅰ）若该方程有两个不等实数根，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若该方程有两个不等实数根，且这两个根都大于1，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2a+6，x∈[﹣1，1]，记此函数的最大值为M（a），最小值

21、为N（a），求M（a），N（a）的解析式．　　2015-2016学年安徽省合肥八中高一（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x

22、x＞1}，N={x

23、﹣3＜x＜2}，则集合M∩N等于（　　）A．{x

24、﹣3＜x＜2}B．{x

25、﹣3＜x＜1}C．{x

26、1＜x＜2}D．{x

27、2＜x＜3}【考点】