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TheQualityofAirEvaluationBasedonFuzzyComprehensiveEvaluationHongWang,YishuZhaiCollegeofscience，HebeiPolytechnicUniversity，Tangshan,063009(E-mail:wanghong9907@126.com)Abstract——Forthetaskofimagesegmentationinimageprocessing,wcproposeanarithmeticofimageprocessingbasedonfuzzycellularautomata.Itcombinesthetheoryofcellularautomataandfuzzyruletoestablishamodeloffuzzycellularautomata.Thus,thepixelswhosegreylevelisbetweenobjectandbackgroundcanbehandledwell，andgoodresultofimagesegmentationcanbegotKeywords—CellularAutomata，FuzzyCellularAutomata,ImageSegmentation基于模糊模糊综合评价方法的空气质量评价王宏翟艺书河北理工大学理学院唐山063009摘要综合评价是指综合考虑受多种因素影响的事物或系统对其进行总的评价。在实际应川中，评价的对象往往受各种不确定性因素的影响而具有模糊性，将模糊理论与经典综合评价方法相结合得到的评价方法称为模糊综合评价方法，应用模糊综合评价方法进行评价将使结果尽M•客观从而取得更好的实际效果。应用模糊综合评价方法对空气质.鼠进行评价能够更客观，更科学地反映空气质.鼠状况。关键词模糊综合评价今气质昂：中气质贵隶诚函数权向贵确定1.引言模糊数学理论与技术是近40年来发展起来的一门信新兴学科，它的突出优点就是能较好地描述与仿效人的思维方式，总结和反映人的体会与经验，巧妙地处理客观世界屮存在着的模糊性现象。模糊数学与技术在自然科学和社会科学的许多领域取得了令人嘱0的成果，显示出了强大的生命力。按确定的标准，对某个或某类对象中的某个因素或某个部分进行评价，称为单一评价。从众多的单一评价中获得对某个或某类对象的整体评价，称为综合评价。综合评价是日常生活和科研工作屮经常遇到的问题。在实际应用中，评价的对象往往受各种不确定性因素的影响而具有模糊性，将模糊理论与经典综合评价方法相结合衍到的模糊综合评价方法的应川将使评价结果尽虽客观从而取得更好的实际效果。空气质呈的好坏受多种不确定性因索的影响，从而具杳模糊性。应用模糊综合评价法对令气质蜇进行评价能文章第二部介绍模糊综合评价原理，并且以一个简单的例子进行具体说明。第三部分介绍应用模糊综合评价法进行空气质量评价。第四部分为结论。2.模糊综合评价原理2.1模糊综合评价的数学模型设"={«/1，i/2,…，£//?}为待评价对象的72种因素（或指标），称为因素集。设i/={rl,,ra?}为ZZ7种评语（或等级），称为评语集.由于各种因素所处地位不同，作用也不一样，可用权重J=（al，a2,…，瓜？）来描述，它是因素集上的一个模糊子集，又称权向量.对于每一个因素&,单独作出的一个评判/'U7），可看作是"到K的一个模糊映射/'，由可诱导出ZZ到r的一个模糊关系/f/’，由可诱导出c到r的一个模糊线性变换。TR{A）=>4°R=B，它是评判集K上的一个模糊子集，即为综合评判.{U，V，斤）构成模糊综合评判决策模型，U，V，R是此模型的三个要素。2.2模糊综合评价的方法与步骤⑴建立因素集"={wl，《2，…，与集V={vl,v2,…，vm}>（2）建立模糊综合评判矩阵.对于每一个因素W，先建立单因素评判： （ril，ri2,…，rim）即ny（O彡/表示vj对因素W所作的评判，这样就得到单因素评判矩阵7?=（rij）nXm.（3）综合评判.根据各因素权重A=（al,«2,—,an）综合评判：B=?!㊉/?=（M，62,…，A/w）是V上的一个模糊子集，根据运算©的不同定义，可得到不同的模型.模型I:A1（八，V）—一主因素决定型bj=V{（a/An7）,1^/^wJ（j=1,2,…，m）•由于综合评判的结果Zy'的值仅由与nJ（f=1，2,…，）中的某一个确定（先取小，后取大运算），着眼点是考虑主要因素，其他因素对结果影响不人，这种运算有吋出现决策结果不易分辨的情况.模型II:A/（•，V）—一主因素突出型bj=V{（fl/•ny），l«/i}（j=1，2,…，w）•似（•，V）与模型A/（八，V）较接近，区别在于用airij代替了M（A,V）中的aifrij.在模型A/（•，V）中，对乘以小于1的权重以表明W是在考虑多因素时吩的修正值，与主要因素有关，忽略了次要因素.模型III:A1（八，+）—一主因素突出型bj=Y,（aiArij）（j=l，2，."，m）.模型III也突出了主要因素.在实际应用中，如果主因素在综合评判中起主导作用，建议采纳I,ii,in,当模型I失效时可采用n，m.模型IV:a/（•，+）—一加权平均模型bj=L（a/-rij）（j=l，2,…，m）.模型A/（•，+）对所有因素依权重大小均衡兼顾，适用于考虑各因素起作用的情况.1.空气质量的模糊综合评价模型3.1隶属函数的确定以往的卒气质量分级中多用一个简单的数学指标力界限，造成界限两边分力截然不同的等级.例如参数DO,I级水的指标为7mg/L，则7.1mg/L为I级水，但DO若为6.9nig/L就的定为II级水。事实上，由于空气的污染程度属于模糊概念，所以这里用隶属概念来描述模糊的空气质M•分级界限。所谓隶属度系指某事物所属某种标准的程度：如:DO=7.1mg/L时，隶属I级的程度为IOO%;6.9mg/L时，隶属I级的程度达95%。隶属度可用隶属函数表示。为方便起见，取线性函数：X—X,,X,—Xz（L或一!，（Xo此值介于III、IV级之间，同样可得Hg和Cr的各级标r,nnJ准值的算术平均值Sng=3.7、SCr=370oAs38154的评价等级标准，记为/?ww，得到的评价表格如表丨。表1反映了各单项参数与等级之间的关系，这种关系用隶属度表示称作模糊关系。表2屮表示被评价空气质量的第j个因素（参数）u可能力等级％的概率（即隶属度）。用模糊矩阵R表示。rnr12…rinCr2ir22…r2nrm]rm2…rmn由于评价参数中各个等级标准&某水质评价中的地位不同，由此要求对评价参数赋予权值，其和为1。用矩陈A表示为A=（aba2，…，am），其屮^6^=1。7=1设被评价水质地参数评价矩阵为B，则6=.即r11ri2r2ir22B=（aha2，…，am）^mlrm2A与B是两个模糊矩阵，所以以上的矩阵的运算遵循模糊矩阵的复合运算法。得BMh，b2,…，bn）o3.1用隶属度刻画水质分级界限以Hg为例，监测值为：X=0.7,其相邻地两级水质标准值为:Xo=O.5（I级）,X,=1.0（II级）。对I级水的隶属度为：Y10-0.7=061.0-0.5对II级水的隶属度为：¥„=0,7~=0.41.0-0.5即有60%可能划为I级水，40%可能划为II级水。很明显，就Hg这单项污染物而言，该水质不可能划为III、IV、V级，故它们地隶属度为零。同样可得砷（As）和（Cr）对各等级水得隶属度并核贼4UXrf¥3Xy的模糊矩阵R。0.40.60000.60.4000rl.o00001•••AsR=11>."HgJ•••Cr3.2计算权重计算权重并赋予各参数：对上述集合中U中m项参数给予权重，组成一个lXm矩阵A:对As污染物各级标准值的算术平均值为:对As污染物的超标指数，即权重:=0.25B矩阵表示水质屮的某评价屮属于％等级的程度（比例）是川，属于V2等级的程度是b2，…，依次类推。同样可得Hg和Cr的权重分别为WHg=0.19、WCr=0.04。对As污染物的归一化权重VAs:根据矩阵B可以综合评价水质所属的等级。1.计算评价结果収三个参数来评价：砷（As）;汞（Hg）;铬（Cr）。As0.25048=0.52Z=1水质分为五个等级，其标准值假设为表2中所列数值。表2假设的水质分级标准同样可得Hg和Cr的归一化权重分别为VHg=0.40、VifO.OP”项0IIIIIIAs2050100Hg0.51.02.0Cr50100200污水等级标准IV2005.0500■<3^污虢蜘賴搜化权重计算表浓度单位：ppbAs50501002004003810.00.7Hg0.510001.02.0145.010.00.7——50—―——3G0——500100014IIIIIIVVCi Si—一同上，本例为五级标准的平均值。由此算出的各污染物的权重，构成一个1X3的行矩阵A=(0.52,0.40,0.08)。3.3模糊矩阵复合运算及评价结果为了进行综合评价，将上述A和R矩阵进行复合运算。通过经复合运算后得出的结果进行综合评价。=(0.4,0.52,0,0,0)"0.40.6000P=A-R=(0.52,0.40,0.08)-<0.60.40001.00000由以上的计算结果可得综合评价结果是该水质属n级。4结束语此方法与其它方法相比的优点是：1)用隶属函数描述水质分级界限，注意到实际上存在的界限模糊性，使评价结果更接近客观；2)对各单项参数(污染物)进行了评价；3)考虑了各项参数在总体污染屮的作用，给予不同的权重。通过以上三点可以看出模糊综合评价法对水质的评价更客观、科学。动机史具类似人脑的智能性。针对图像处理中的图像分割任务，我们提出了一个模糊元胞自动机算法，可以使图像中灰度水平介于0标和背虽之间的像素得到较好地归类，从而得到一种新的图像分割算法。参考文献[1]李士勇。工程模糊数学及砬用。哈尔滨工业大学出版社，2004。[2]B.Viher，A.Dobnikar，D.Zazula.“CellularAutomataandFollicleRecognitionProblemandPossibilitiesofUsingCellularAutomataforImageRecognitionPurposes”.InternationalJournalofMedicalInformatics,49(1998)，231-241.|3]WolframS.“Statisticalmechanicsofcellularautomata”.Rev.Mod.Phys.55,601(1983).fe.Complexity”.Wile
