长春外国语学校2017-2018学年八年级上期末考试数学试题含答案

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1、长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初二年级数学试卷本试卷包括三道大题，共24道小题。共6页。全卷满分120分。考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔

2、描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3分，共24分）1．2的算术平方根是（　　）．A．±2B．C．－2D．22．下列计算正确的是（　　）．A．B．C．D．3．下列因式分解错误的是（　　）．A．2a－2b＝2(a－b)B．x2－9＝(x＋3)(x－3)C．a2＋4a－4＝(a＋2)2D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2)4．数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（　　）．A．众数是2B．极差是3C．中位数是1D．平均数是45．如图，

3、△ABC≌△CDA，∠BAC=85°，∠B=65°，则∠CAD的度数为（　　）．A．85°B．65°C．30°D．40°2·1·c·n·j·y6．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　）．A．8或10B．8C．10D．6或127．如图，在□ABCD中，，，的垂直平分线交于，则的周长为（　　）．A．6B．7C．8D．10【来源：21·世纪·教育·网】第5题图第7题图第8题图8．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是（　　）．A

4、．四边形AEDF是平行四边形；B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；C．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形；D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形．二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：．10．若5－3－2=0，则=_____________．11．在平行四边形ABCD中，已知∠A－∠B=60°，则∠C=．12．一个菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积是．13．甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水，从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它

5、们实际质量的方差是=4.8，=3.6，则　　机器罐装的矿泉水质量比较稳定(填“甲”或“乙”)．14．如右图，以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长度的最小值为__________．三、解答题（共78分）15．（6分）计算：(1)(2)16．（6分）将下列各式因式分解：(1)(2)17．（6分）先化简，后求值：已知：，其中．18．（7分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB＝，DE＝(＞)．(1)写出AG的长度(用含字母，的代数式表示)；(2)观

6、察图形，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；【(3)如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm，它们的面积相差960cm2，试利用(2)中的公式，求，的值．【19．（7分）我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）本次随机抽取的人数是人，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被

7、视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有______人达标；（3）若我校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？20．（7分）定义概念：如图，在直角三角形ABC中，锐角的对边与斜边的比叫做角的正弦，记作sin，即，根据上述角的正弦的概念，解答下列问题：在Rt△ABC中，21·世纪*教育网www.21-cn-jy.com（1）当AC=12，AB=13时，求sin的值；（2）当=30°，AB=20时，则BC=．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB∥CD且AB=CD，∠BAC

8、=∠BDC，求证：四边形ABCD是矩形．21世纪教育网版权所有2·1·c·n·j·y22．（9分）如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上的一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连结CF．(1)求证：△ABE≌△EGF；(2)若AB=2