解答 静安区2010学年第一学期期末教学质量检测

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1、高三年级数学试卷解答（文理合）2011.11.；2．（文）（理）；3.15；4.-4；5.-1；6.；7.（文）（理）；8.9．0，；10.k≤10；或k＜11；或k=10；11.（文）10；（理）56；12.（文）3，（理）；13．2；14.=。15．D；16.D；17．B；18．C19．解（1）当时，，………………3分简图如右图所示.……………………………………………3分（2），……3分当或，………………………………3分即或时，在R上分别是增函数和减函数。所以，当或时，函数在R上具有单调性.…………………………………

2、…………………2分20．解：（1）…………3分…………………………………………………2分…………………………………………………………2分（2）因为：，……………………………………4分所以，当时，；…………………………………………………………………2分当时，…………………………………………………………………………2分21．解：（1），…………2分；；……………………………2分（2）由函数在区间上是增函数得，解得-4-，…………………………………………………………………………………………2分由函数是减函数得，解得，……………

3、…………………………………………1分再由命题P、Q有且仅有一个是真命题，得的取值范围是.……3分（3）,……………………………………………………2分因为在上递增，所以，即：.………………………………………………………………………………………3分22．解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．…………………………………………………………………………2分所以，．…………………………………………2分（2）因为，所以，当时，，当时，.……………………………………………………………………………………2分所以当时，取得最小

4、值.……………………………………………………2分（文）（3）．①………………………2分②②－①得…………………………………………………2分……………………………3分．……………………………………………………………………………………………1分（理）（3）等价于，-4-其中；……………………………………2分因为:显然成立，所以是递增的。……………4分从而.…………………………………………………………2分或因为：，所以：是递增的。………………………4分；从而.………………………………2分23．（文）解：（1）设P（a,0）,则

5、,,由题意得，所以，…………………………………………………………………………2分解得，所以点P应取在（2，0）或（1，0）；…………………………………2分（2）不能过点R（3，3）；因为若过点R，设P（a,0）,…………………………2分则,,由题意得，所以，即，……………………………………………………………………………2分因为，所以点P取不到，从而不能过点R（3，3）.……………2分（3）设直线可以经过点B（x，y），P（a，0），………………………………………1分则，Oxy有解即，………………………………………3分所以

6、，直线可以经过的点B的集合是，即直线-4-移动的区域是抛物线及以下部分。…………………2分简图如右…………………………………………………………2分23.（理）解：（1）由…………………………2分可知：，所以轨迹C为抛物线在第一象限内的部分，包括原点；………………………………………………………………………………………………2分（2），…………………………………………2分，………………………………………………………………………2分分别表示P点到原点和到直线的距离；……………………………………………………………2分（3）设若存

7、在为，则由且得，即，即，所以的两个根.………………………………………2分要使存在，必须，即，所以必须.…………2分当时，由于，即.…………………………………2分或设，由得介于之间，即.……………………………………………2分所以====。…………………………………………………………2分-4-