数字信号的无失真传输

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1、数字信号的无失真传输

2、第1二进制数字基带波形都是矩形波，其频谱是无限宽的，但任何一个传输信道的带宽都是又限的。这样，无限带宽的信号要通过有限带宽的信道进行传输，必定会对信号波形产生失真。如果直接采用矩形脉冲的基带信号作为传输码型，则传输系统接收端所得的信号频谱必定与发送端不同，这就会使接收端数字基带信号产生误码。为此在数字信号的传输中，在接收端都采用取样判决，数据再生的办法来获得发端传输过来的数字信号如图1。为了研究波形传输的失真问题，我们首先来看一下基带信号传输系统的典型模型，如下图所示。在发送端，数字基带信号经发送滤波器输入到信道，发送滤波器

3、的作用是限制发送频带，阻止不必要的频率成分干扰相邻信道。基带信号在信道中传输时常混入噪声，同时由于信道带宽的有限性，因此引起传输波形的失真是必然的。500)this.style.ouseg(this)">所以在接收端输入的波形与原始的基带信号肯定存在较大的差别，若直接进行抽样判决将会产生较大的误判。因此在抽样判决之前先经过一个接收滤波器，它一方面滤除带外噪声，另一方面对失真波形进行均衡。取样和判决电路使数字信号得到再生，并改善输出信号的质量。根据频谱分析的基本原理，基带信号在频域上的失真，在时域上必定产生延伸，这就带来了各码元间相互串扰问题。所以

4、，造成判决错误的主要原因除了噪声外，主要是由于传输特性（包括发、收滤波器和信道特性）不良引起的码间串扰。基带脉冲序列通过系统时，系统的滤波作用使脉冲拖宽（时域上的周期变长），在时间上，它们重叠到邻近时隙中去（如图1所示）。接收端在按约定的时隙对各点进行取样，并以取样时刻测定的信号幅度和判别门限电平进行比较，以此作为依据进行判决，来导出原脉冲的消息。若相邻脉冲的拖尾相加超过判别门限电平，则会使发送的“0”判为“1”。实际中可能出现好几个邻近脉冲的拖尾叠加，这种脉冲重叠，并在接收端造成判决困难的现象叫做码间干扰。因此可以看出，传输基带信号受到约束的主

5、要因素是系统的频率特性。当然可以有意地加宽传输频带使这种干扰减小到任意程度。然而这会导致不必要地浪费带宽。如果展宽得太多还会将过大的噪声引入系统。因此应该探索另外的代替途径，即通过设计信号波形，或采用合适的传输滤波器，以便在最小传输带宽的条件下大大减小或消除这种干扰。奈奎斯特等人研究了以上的情况，提出了数字信号传输的无失真条件，称为奈奎斯特第一准则。其内容是，当数字信号序列通过某一信道传输时，如信号传输速率Bb=2Bc(Bc为信道物理带宽)，各码元的间隔T=1/2Bc，该数字序列就可以做到无码间干扰传输了。这时Bc=1/2T称为奈奎斯特带宽，T称

6、为奈奎斯特间隔。500)this.style.ouseg(this)">上面说过任何一个传输信道的带宽都时有限的，它的特性相当于一个低通滤波器。理想的低通滤波器的冲击响应为sinωct/ωct，其波形如图2b所示。如果传输的是二元数码序列，其频带利用率为Bb/Bc=2bit/s/Hz(式中Rb为传输码率，单位bps，BC是奈奎斯特带宽)。如果序列为n进制信号，则频带利用率为2log2nbit/s/Hz（如16QAM24＝16所以是4进制的、64QAM26＝64所以是6进制的）。奈奎斯特第一准则本质上是取样值无失真条件，它给我们指出了无码间干扰和充

7、分利用频带的基本关系。同时说明信号经传输后，虽然整个波形会发生了变化，但只要取样值保持不变，那么再次取样的方法（即再生判决）仍然可以准确无误地恢复原始信号，为此，采用理想低通响应波形作接收是不会产生码间干扰的。然而在实际中，理想的低通特性很难实现。这首先是因为理想低通特性在物理上不能实现，其次是它的冲击响应脉冲波形尾部的衰减振荡是比较大的，若定时的精确性稍微差一些，使取样瞬间出现偏差时，就会出现可观的码间干扰。在实际应用中我们用的是具有滚降特性的信道。这种信道可以克服理想低通特性的两个缺点。滚降特性信道其带宽较奈奎斯特带宽宽，增加的程度用滚降系数

8、α来表示。a=fc2/fc1，a值的范围是0≤a≥1，式中的fc1是理想低通的截止频率，fc2滚降特性信道的截止频率。具有滚降系数a信道的特性和冲击响应如图3。500)this.style.ouseg(this)">从上图中可看出：1、当a＝0时，系统为理想低通特性，a≤1为升余弦滚降滤波特性。2、对于a>0的升余弦滚降特性，其冲激响应H(t)的值，除在取样点t=0处不为零外，其余各取样点的值均为零，且t>T后，各样值点之间又增加了一个零点，使“尾巴”随时间的延长而衰减加快。这对消除码间干扰和减弱定时抖动很有利。3、升余弦滚降信号在各

9、取样点（图中的-3T、-2T、……..2T、3T）处的串扰值始终为零，因此它满足取样值无失真传输条件。a越小，波形拖尾的振荡起伏越大，但