九上期末数学测试

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1、2010-2011学年度第一学期初三年级12月份月考数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，并将答案填写在下面的空格内否则得0分）．题号12345678910答案1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序正确的是【】（A）A→B→C→D（B）D→B→C→A（C）C→D→A→B（D）A→C→B→D2.已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是【】（A）11（B）12（C）13（D）143.已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三

2、边长为【】（A）7（B）5（C）（D）5或4.一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形底边上的一个锐角为【】（A）（B）（C）（D）5.如图是一个带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是【】（A）（B）（C）（D）6.下列命题中错误的【】（A）两对邻角互补的四边形是平行四边形；（B）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（C）等腰梯形的对角线相等；（D）平行四边形的对角线互相平分。7.在△ABC中，∠C＝90O，BC：CA＝3：4，那么sinA等于【】（A）（B）（C）（D）8.把抛物线向左平移2

3、个单位，然后向上平移4个单位，则平移后的抛物线解析式为（）ABCD9.抛物线的顶点坐标为（）A（2,3）B（-2,3）C(2,-3)D（-2，-3）10.如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x＞0)的图象相交于点A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形的面积和周长分别为【】（A）4，12（B）8，12（C）4，6（D）8,6（第10题图）（第13题图）二.填空题：（3分×5=15分）11.若反比例函数y=的图象经过点（1，-2），则此函数的表达式是。12.在一个有40万人口的县，随机调查了3000人，其中有2130人

4、看中央电视台的焦点访谈节目，在该县随便问一个人，他看焦点访谈节目的概率大约是______________。13.如图，□ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为。14.菱形有一个内角为600，较短的对角线长为6，则它的面积为。15．将二次函数化成的形式，结果应该为______________三、解答题：16、（5分）解方程：17、(5分)计算cos450+tan300﹣2sin600+

5、1﹣

6、18、(6分)杨华与季红用5张规格相同的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面与正面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两

7、张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？19、（6分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度20：(8分)下图为某小区的两幢10层住宅楼，由地面向上依次为第1层，第2层，……第10层，每层的高度为3米，两楼间的距离为BC=30米，现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况，

8、假设某一时刻甲楼楼顶A落在乙楼的影子长DC=h，太阳光线与水平线的夹角为。（1）用含的式子表示h，(2)当=300时，甲楼楼顶A的影子在乙楼的第几层？从此时算起，若每小时增加100，几小时后，甲楼的影子不影响乙楼的采光？（≈1.414，≈1.732）太阳光甲楼乙楼21、(8分)某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22、(8分)如图，两个同样大小的等边和边长为a，它们拼成一个菱形，另一个足够大

9、的等边绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N.（1）求证：=（2）求：四边形的面积，（3）探索何时面积最小，并求这个最小面积。23、(9分)已知反比例函数和一次函数ｙ＝２ｘ－１，其中一次函数的图象经过（ａ，ｂ），（ａ＋2，ｂ＋ｋ）两点．（12分）（1）求：反比例函数的解析式．（2）如图，已知点Ａ在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点Ａ的坐标．（3）利用(2)的结果，问在ｘ轴上是否存在点Ｐ，使得rＡＯＰ为等腰三角形．若存在，把符合条件的Ｐ点坐标都求出来；若不存在，说明理由．