南昌航空工业学院

《南昌航空工业学院》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、南昌航空大学2014—2015学年第一学期期末考试课程名称：线性代数闭卷B卷120分钟题号一二三四五六七八九合计满分1410121212108148100实得分评阅人得分班级-------------------学号--------------姓名-----------------重修标记一）填空题（每小空2分，共14分）1.设，，则＝，＝.2.设是矩阵，秩()=2,则齐次线性方程组必有含个向量的基础解系.3.已知是三阶方阵，是的伴随矩阵，且，则＝.4.设为三阶实方阵，且3，4，1为的特征值，为三阶单位阵，则＝.5.设是三阶方阵，，且的每一列均为齐次线性方程组的解，则＝,＝.命

2、题教师（签字）试做教师（签字）系、室主任（签字）二）评阅人得分计算四阶行列式（共10分）第6页共6页评阅人得分三）设，求矩阵。（共12分）评阅人得分四）求向量组第6页共6页的秩及一个最大无关组，并用最大无关组线性表示向量组中其他向量。（共12分）评阅人得分五）设线性方程组当等于何值时，（１）方程组有唯一解；（２）无解；（３）有无穷多解；并求有无穷多组解时，方程组的通解。（共12分）评阅人得分第6页共6页六）已知向量组，，，，问当取何值时，向量组，，，线性相关。（共10分）评阅人得分七）设三阶实对称阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为,求对应于λ2=λ

3、3=1的特征向量及A（8分）第6页共6页评阅人得分八）已知矩阵，求：（1）的特征值和属于各特征值的全部特征向量；（2）正交矩阵使为对角矩阵。（14分）第6页共6页评阅人得分九）设，，是三阶方阵的三个互不相等的特征值，相应的特征向量分别为，，，且，证明：线性无关。（共8分）第6页共6页