关键路径计算、总时差、自由时差

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1、关键路径计算、总时差、自由时差网络图中的关键路径、自由时差、总时差等相关的知识作为进度管理中非常重要的一个内容，是历年软考中必考的一个知识点，要求大家一定要掌握，关键路径是怎么计算的，最早开始，最早结束，最迟开始，最迟结束是怎么得来的，总时差的计算、自由时差的计算。在2013年上半年的考试中就曾经考到了计算自由时差。1.关键路径是什么  2.总时差与自由时差的区别 总时差是指在不延误项目完成日期或违反进度因素的前提下，某活动可以推迟的时间。 总时差=LS-ES=LF-EF 4自由时差是指在不影响紧后活动最早开始的情况下，当前活动可以推迟的时间。 自由时差=(后一活动)ES-(前

2、一活动的)EF 所以总时差影响总工期，自由时差影响紧后活动。 3.如何计算ES,EF,LS,LF 前推法来计算最早时间 某一活动的最早开始时间（ES）=指向它的所有紧前活动的最早结束时间的最大值。 某一活动的最早结束时间（EF）=ES+T（作业时间） 逆推法来计算最迟时间 某一活动的最迟结束时间（LF）=指向它的所有紧后活动的最迟开始时间的最小值。 某一活动的最迟开始时间（LS）=LF-T（作业时间） 4.计算关键路径的步骤 1.用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图（PDM） 2.用正推和逆推法计算出各个活动的ES,LS,EF,LF，并

3、计算出各个活动的自由时差。找出所有总时差为零或为负的活动，就是关键活动 43.关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，总和就是项目工期。自由时差 例子1： 打比方你有个朋友坐晚上9点的火车去合肥到火车站发现忘带身份证了，打电话让你帮他送过去，为了不耽误他赶火车你必须在9点前将身份证交给他。那么当你交给他身份证时的时间与晚上9点之间的差距就是自由时差把身份证交给他是紧前工作赶火车是紧后工作把身份证交给他不能影响他赶火车也就是紧前工作最早完成不能影响紧后工作最早开始。 例子2： 是活动可以推迟，但是不影响后面活动按时开始的等待时间。比如夫妻俩要出门，老公洗了把脸，刮了刮胡子，穿好

4、外衣就OK了，只用了10分钟。可老婆又是化妆，又是梳头，还得挑衣服，整整用了40分钟。老公虽然早就准备好了，可不能自己走，得等老婆收拾好了一块儿出门，所以老公等老婆的这半个小时，就是自由时差。与总时差不同，不是每个活动都有自由时差，只有当几项历时不同的活动同时并行执行，并且这几项活动全部结束后才能开始后面的活动时，这几项活动中用时较短的才有自由时差，并且自由时差一定是大于0的。 计算公式： 4自由时差=所有紧后工作中最早开始时间最小值－最早结束时间 总时差 例子1 是项目计划完工时间和被要求完工时间的差，每个活动都有总时差，可正，可负，可为零。比如一个项目计划20天完成，而客户

5、要求22天完成，总时差就是22-20=2，是正的2天；如果客户要求20天完成，总时差就是20-20=0，如果客户要求18天完成，总时差就是18-20=-2，是负2天。关键路径上的活动的总时差都是0或者小于0。 计算公式： 总时差=最迟开始时间-最早开始时间=最迟结束时间-最早结束时间4