初二数学《勾股定理》ppt课件公开课

初二数学《勾股定理》ppt课件公开课

ID:21067996

大小:1.27 MB

页数:24页

时间:2018-10-17

初二数学《勾股定理》ppt课件公开课_第1页
初二数学《勾股定理》ppt课件公开课_第2页
初二数学《勾股定理》ppt课件公开课_第3页
初二数学《勾股定理》ppt课件公开课_第4页
初二数学《勾股定理》ppt课件公开课_第5页
资源描述:

《初二数学《勾股定理》ppt课件公开课》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、北京戏曲艺术职业学院乐娟第十八章勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么;即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理的证明证明方法1:数方格(1)观察图1-1正方形A中含有个小方格,即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。1616925你是怎样得到正方形c的面积。ABC图1-1(图中每个小方格代表一个单位面积)(2)在图1-2中,正方形A,B,C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?(3)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?图1-2中呢?SA+SB=

2、SC即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图1-1ABC图1-2(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度,(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗?(1)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴进行交流。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方ABC图1-1ABC图1-2勾股定理的证明证明方法2:拼三角形同学们动手一起拼利用拼图来验证勾股定理:cab1、准备四个全等的直角三角形(设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c);2、你能用这

3、四个直角三角形拼成一个以斜边c正方形吗?拼一拼试试看?3.你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2?cabcabcabcabcab∵c2=4•ab/2+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为;也可以表示为c24•ab/2-(b-a)2cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4•ab/2a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为;也可以表示为(a+b)2c2+4•ab/2勾股定理的证明证明方法3:赵爽弦图,动手拼图cabcab勾股定理的证明证明方法4:美国总

4、统加菲尔德的证明方法在直角三角形中,已知两边可以求第三边例1如图,在Rt△ABC中,BC=24,AC=7,求AB的长。在Rt△ABC中,根据勾股定理解:B24AC7如果将题目变为:在Rt△ABC中,AB=25,BC=24,求AC的长呢?2524例2已知等边三角形ABC的边长是6cm,(1)求高AD的长;(2)S△ABCABCD解:(1)∵△ABC是等边三角形,AD是高在Rt△ABD中,根据勾股定理例3如图,∠ACB=∠ABD=90°,CA=CB,∠DAB=30°,AD=8,求AC的长。解:∵∠ABD=90°,∠DAB=30°∴BD=AD=4在Rt

5、△ABD中,根据勾股定理在Rt△ABC中,又AD=8ABCD30°8练习1.在△ABC中,∠C=90°.(1)若a=6,c=10,则b=;(2)若a=12,b=9,则c=;3.如图,在△ABC中,C=90°,CD为斜边AB上的高,你可以得出哪些与边有关的结论?CABDmnh(3)若c=25,b=15,则a=;202.等边三角形边长为10,求它的高及面积。ba如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证:AD2-AB2=BD·CDABCD证明:过A作AE⊥BC于EE∵AB=AC,∴BE=CE在Rt△ADE中,AD2=AE2+DE2在Rt

6、△ABE中,AB2=AE2+BE2∴AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)·(DE-BE)=(DE+CE)·(DE-BE)=BD·CDThankYou!

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。