哈尔滨中考压轴题既27、28题

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1、word资料下载可编辑【1】如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．专

2、业技术资料word资料下载可编辑【1】专业技术资料word资料下载可编辑【2】如图，已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．（1）求点的坐标（用表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结并延长交于点，试证明：为定值．专业技术资料word资料下载可编辑【2】（1）由可知，，又△ABC为等腰直角三角形，∴，，所以点A的坐标是（）.（2）∵∴，则点的坐标是（）.又抛物线顶点为，且过点、，所以可设抛物线的解析式为：

3、，得：解得∴抛物线的解析式为………7分（3）过点作于点，过点作于点，设点的坐标是，则，.∵∴∽∴即，得∵∴∽∴即，得又∵∴即为定值8.专业技术资料word资料下载可编辑【3】已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中

4、的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；27题图yxDBCAEEO（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【3】解：（1）由已知，得，，，专业技术资料word资料下载可编辑．．（1分）设过点的抛物线的解析式为．将点的坐标代入，得．[来源:学&将和点的坐标分别代入，得（2分）解这个方程组，得故抛物线的解析式为．（3分）（2

5、）成立．（4分）点在该抛物线上，且它的横坐标为，点的纵坐标为．（5分）yxDBCAEEOＭFKGG设的解析式为，将点的坐标分别代入，得解得的解析式为．，．（7分）过点作于点，则．，．又，．．[来．．（3）点在上，，，则设．专业技术资料word资料下载可编辑，，．①若，则，解得．，此时点与点重合．．②若，则，解得，，此时轴．与该抛物线在第一象限内的交点的横坐标为1，点的纵坐标为．．③若，则，[来解得，，此时，是等腰直角三角形．过点作轴于点，则，设，yxDBCAEEOQPHGG(P)(Q)Q(P)．．解得（舍去）．．（12分）

6、综上所述，存在三个满足条件的点，即或或．【4】如图，在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且（1）求的值．专业技术资料word资料下载可编辑（2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？xyADBOC27题图（3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．【4】解：（1）解得，1分在中，由勾股定理有，专业技术资料word资料下载可编辑（2）∵点在轴上，，，1分由已知可知D（6，4），设当时有解得，同

7、理时，1分在中，在中，，，（3）满足条件的点有四个，4分说明：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评【5】如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF·AC，cos∠ABD=，AD=12．⑴求证：△ANM≌△ENM；⑵求证：FB是⊙O的切线；专业技术资料word资料下载可编辑⑶证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．【5】⑴证明：∵BC是⊙O的直径∴∠BAC=90o又∵EM⊥BC，BM平分∠ABC，∴A

8、M=ME，∠AMN=EMN又∵MN=MN，专业技术资料word资料下载可编辑∴△ANM≌△ENM⑵∵AB2=AF·AC∴又∵∠BAC=∠FAB=90o∴△ABF∽△ACB∴∠ABF=∠C又∵∠FBC=∠ABC+∠FBA=90o∴FB是⊙O的切线⑶由⑴得AN=EN，AM=EM，∠AMN=EMN，又∵AN∥