01 静力学公理与物体的受力分析

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1、静力学引言静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。在静力学中的物体指的是刚体。力：是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化和物体的形状发生变化。外效应：运动状态发生变化内效应：物体形态发生变化力对物体作用效应力的三要素：大小、方向、作用点1力的大小：反映物体间机械作用的强度力的方向：是指力作用的方位和指向力的作用点：是指力作用的位置FAB力是矢量国际单位制(SI)基本单位：长度——米（m）质量——公斤（kg）时间——秒（t）力——牛顿（N）、千牛顿（kN）1kN=1000N力是导出单位力的单位：力系：作用

2、于物体的一群力称为力系。2平衡力系：如果一个力系作用于物体而不改变物体的原有运动状态，则称该力系为平衡力系。等效力系：如果两个力系对物体的作用效应完全相同，则称这两个力系互为等效力系。平面力系：如作用于物体上的力系各力的作用线均在同一平面时，则称这个力系为平面力系。空间力系：各力作用线不在同一平面内，而是在空间分布的力系称为空间力系。物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态称为平衡。平衡：合力和分力：当一个力与一个力系的作用效应完全相同，则把这个力称为该力系的合力。而该力系中的每个力称为合力的分力。3静力学研究的问题：物体的受力

3、分析力系的等效替换（或简化）建立各种力系的平衡条件4第1节静力学公理第2节约束和约束力第3节物体的受力分析和受力图第1章静力学公理和物体的受力分析5公理1力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和，即FR=F1+F2第1节       静力学公理F1F2FRAF1F2FROF1F2FRO三角形法则6公理2二力平衡公理作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分和必要条件是：这两个力的大

4、小相等、方向相反，且作用在同一直线上。（等值、反向、共线）二力构件：只受两个力作用而平衡的构件称为二力构件。（二力杆）公理3加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。7推论1：力的可传性作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变原力对刚体的作用效应。力是滑动矢量证明：作用于刚体上的力的三要素：力的大小、方向和作用线8推论2：三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。使用的地方：在一个平

5、衡的物体上受三个力，已知二个力的方向，第三个力的的方向可由推论2来确定。[证]∵为平衡力系，∴也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，∴三力必汇交，且共面。9公理4：作用和反作用定理两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、沿同一直线，同时分别作用在这两个物体上，这两个力互为作用力和反作用力。公理5：刚化公理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。1011刚化原理（1）刚化原理（2）参见动画：刚化原理(拉)参见动画：刚化原理(压)12一．自由体和非自由体自由体：凡是可以在空间作任意运动的物体

6、称为自由体。非自由体：如果物体的运动受到一定的限制，使其在某些方向的位移成为不可能，则这种物体称为非自由体。第2节       约束和约束力二．约束和约束力约束：限制非自由体运动的周围物体称为约束。约束力：约束对物体的作用力称为约束力。特点：1）大小一般是未知的，是被动力。2）它的方向始终与被阻碍的运动方向相反。3）它的作用点在相互接触处。13三．几种常见约束具有光滑接触表面的约束由柔软的绳索链条或胶带等构成的约束光滑铰链约束14光滑支承面约束参见动画：光滑支承面约束实例15光滑接触面约束参见动画：光滑接触面约束(平面)参见动画：

7、光滑接触面约束(曲面)16光滑接触面约束参见动画：光滑接触面约束实例(齿轮1)参见动画：光滑接触面约束实例(齿轮2)171．具有光滑接触表面的约束（刚性约束）法向反力FNFN大小：未知方向：沿着接触面的公法线指向物体作用点：接触点FNP18胶带约束物体的受力分析参见动画：柔绳约束实例参见动画：胶带约束实例192．柔体约束（柔索约束）柔体——只能受拉不能受压和弯曲的物体。拉力（张力）F或FT大小：未知方向：沿着柔体指向背离物体作用点：接触点（连接处）FTS1S'1S'2S2203．光滑铰链约束Fx、Fy大小：未知方向：分别与轴线垂直

8、作用线：通过铰链中心方向也不能确定，常以两个正交分量来表示。用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成铰链约束。铰链约束限制物体沿径向的位移，故其约束力在垂直于销钉轴线的平面内并通过销钉中心。由于该约束接触点位置不能予先确定，约束力参见动画：光滑圆柱