浙教版九年级下1.2锐角三角函数的计算（2）同步练习含答案

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1、1.2锐角三角函数的计算（二）一、选择题（共5小题）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（　　）]A、扩大2倍B、缩小2倍C、扩大4倍D、不变21cnjy2、如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（　　）A、sinA=cosAB、sinA＞cosAC、sinA＞tanAD、sinA＜cosA3、在①0＜cosα＜1（0°≤α≤90°），②sin78°＞cos78°，③sin0°＞tan45°，④sin25°=cos65°这四个式子中，正确的是（　　）A、①、③B、②、④C、①、④D、③、

2、④4、已知A为锐角，且cosA≤，那么（　　）A、0°≤A≤60°B、60°≤A＜90°C、0°＜A≤30°D、30°≤A＜90°★5、三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（　　）A、cos43°＞cos16°＞sin30°B、cos16°＞sin30°＞cos43°C、cos16°＞cos43°＞sin30°D、cos43°＞sin30°＞cos16°二、填空题（共5小题）6、函数y=（cosθ）x2﹣4（sinθ）x+6对任意实数x都有y＞0，且θ是三角形的内角，则θ的取值范围是　_________　7、已知关于

3、x的二次方程（m+5）x2﹣（2m﹣5）x+12=0的两根是一个锐角的正弦和余弦，则m=　_________　．8、设二次函数y=x2+2（cosθ+1）x+cosθ，（0＜θ≤90°）的图象与x轴两交点的横坐标分别为x1，x2，并且

4、x1﹣x2

5、≤2，则θ的取值范围是　_________　．9、如图，是半径为6的⊙D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是　_________　．★10、有四个命题：①若45°＜a＜90°，则sina＞cosa；②已知两边及其中一边的对角能作出唯一一个三角形；③已知

6、x1，x2是关于x的方程2x2+px+p+1=0的两根，则x1+x2+x1x2的值是负数；④某细菌每半小时分裂一次（每个分裂为两个），则经过2小时它由1个分裂为16个．其中正确命题的序号是　_________　（注：把所有正确命题的序号都填上）．三、解答题（共5小题）11、试比较sin10°，cos30°，sin50°，cos70°的大小12、已知二次函数y=4x2﹣（3k﹣8）x﹣6（k﹣1）2的图象与x轴交于A、B两点（A在B左边），且点A、B到原点距离之比为3：2．①求k值．若点P在y轴上，∠PAB=α，∠PBA=β．求证：α＜β．13、

7、如图，已知∠ABC和射线BD上一点P（点P与点B不重合），且点P到BA、BC的距离为PE、PF．（1）若∠EBP=40°，∠FBP=20°，PB=m，试比较PE、PF的大小；（2）若∠EBP=α，∠FBP=β，α，β都是锐角，且α＞β．试判断PE、PF的大小，并给出证明．14、（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；（3）比较大小：（在空格处填写“＜”

8、或“＞”或“=”）21cnjy若∠α=45°，则sinα　_________　cosα；若∠α＜45°，则sinα　_________　cosα；若∠α＞45°，则sinα　_________　cosα；（4）利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10°，cos30°，sin50°，cos70°．★15、（1）如图中①、②，锐角的正弦值和余弦值都是随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值及余弦值的变化规律；（2）根据你探索到的规律，试分别比较18°、34°、50°、62°、88°这

9、些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小．答案与评分标准1.D2.B3.B4.B5C6.0°＜θ＜60.7.m=　208.60°≤θ≤90°9.18＜P≤18+610.①④．11.①K=6②∵，AO＞BO∴tan∠PAB＜tan∠PBA∴∠PAB＜∠PBA，即α＜β．12.（1）略（2）根据（1）得sin∠EBP==sinα，sin∠FBP==sinβ又∵α＞β∴sinα＞sinβ∴PE＞PF．13.略14.略15.sin10°＜cos70°＜sin50°＜cos30