2013年中考数学专题复习第29讲：统计

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1、2013年中考数学专题复习第二十九讲统计【基础知识回顾】1、是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取当受条件限制】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1,x2,x3…xn那么它们的平均数=x⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次......xk出现fk次

2、,则其平均数=x（其中f1+f2+......fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。3、众数：在一组数据出现次数的数据，称为该组数据的众数【名师提醒：1、平均数：中位数和众数从不同的绝度描述了一组数据的（用法可补立）2、在一组数据中，平均数、中位数都是唯一的，而众数可能，求中位数时一定要先将原数据】三、数据的波动：1、极差：一组数据中与的差，叫做这组数据的极差2、方差：几个数据x1,x2,x3…xn的平均数为，则这组数据的方差s2=x3、标准差：方差的【名师提醒：极差、方差、标准差都是反应一组数据大小的，其值越大，说明这组数据波动】四、统计图：1、统

3、计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600X2、频数分布直方圆中每个长方形的高时就有小长方形高的和为】【典型例题解析】考点一：用样本估计总体例1（2012•资阳）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30

4、棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克．苹果树长势A级B级C级随机抽取棵数（棵）361所抽取果树的平均产量（千克）807570考点：用样本估计总体；加权平均数．分析：利用样本估计总体的方法结合图表可以看出：A级每颗苹果树平均产量是80千克，B级每颗苹果树平均产量是75千克，C级每颗苹果树平均产量是70千克，用A级每颗苹果树平均产量是80千克×30棵+B级每颗苹果树平均产量是75千克×60棵+C级每颗苹果树平均产量是70千克×1

5、0棵=该果园的苹果总产量．解答：解：由题意得：80×30+75×60+70×10=7600．故答案为：7600．点评：此题主要考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．对应训练1．（2012•苏州）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．考点：用样本估计总体；条形统计图；加权平均数．专题：数形结合．分析：先求出50个人里面坐公交车的人数所占的比例，然后即可估算出全校坐公交车到校的学生．15解答

6、：解：由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为：=30%，50故全校坐公交车到校的学生有：720×30%=216人．即全校坐公交车到校的学生有216人．故答案为：216．点评：此题考查了用样本估计总体的知识，解答本题的关键是根据所求项占样本的比例，属于基础题，难度一般．考点二：平均数、众数、中位数例2（2012•武汉）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A．2.25B．2.5C．2.95D．3考点：加权平均数；扇形统计图；条形统计图．分析：首先求得每个小

7、组的人数，然后求平均分即可．解答：解：总人数为12÷30%=40人，∴3分的有40×42.5%=17人2分的有8人1328173412∴平均分为：=2.9540故选C．点评：本题考查了加权平均数即统计图的知识，解题的关键是观察图形并求出各个小组的人数．例38．（2012•永州）永州市5月下旬11天中日最高气温统计如下表：日期2122232425262728293031最高气温（℃）2222202322252