圆与圆位置关系优秀教案 黄正祥

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1，面向学生：□中学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：（一）预习教材，了解圆和圆的五种位置关系（二）完成课后习题二、教学课题本节内容需要一个课时．主要研究圆和圆的五种位置关系及判定。　　（1）把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，让学生观察、分析、归纳概括，主动获得知识；　　（2）要重视圆的对称美的教学，组织学生欣赏，在激发学生的学习兴趣中，获得知识，提高能力；　（3）在教学中，以分类思想为指导，以数形结合为方法，贯串整个教学过程。三、教材分析1、地位和作用：本节课是青岛版义务教

2、育初中《数学》九年级上册册第四章第六节，主要内容是圆和圆的位置关系。圆和圆的位置关系是本章节中位置关系的最后一种情况，起着一种归纳总结的作用。2、教材的处理：圆和圆的位置关系主要讲点和圆的位置关系，从直线和圆的位置关系为基础引入，利用平移实验，学生从实践中入手，采用观察、猜想、概括的方法直观地探索得到圆和圆的五种位置关系，从而实现从感性认识到理性认识的逐步深化。3、教学目标的确立：①知识与技能目标： 通过探索两圆的位置关系，熟练掌握不同位置关系的判定方法，掌握过程与方法，并能在实际生活中运用。 ②过程与方法：经历观察、抽象、类比、交流、想象、应用等过程，学会提炼

3、圆与圆位置关系，通过位置关系的意义的形成培养学生观察、分析、归纳的能力，培养学生的探索猜想能力，培养学生的分类能力和数形结合能力。③、情感态度与价值观：学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感．让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。四、教学方法为了给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生进行自主探究和合作交流。教学中我采取观察发现、实验操作、类比研究为主的教学方法。同时，配合多媒体课件进行动态和直观的演示,使学生在获得感性知识的同时,为

4、掌握理性知识创造条件。学法上，引导学生学会去观察、分析、类比、概括，领会其中的数学思想和辩证唯物主义认识论，努力实现从授人之鱼到授人之渔的转变。一、教学过程一、复习导入：请说出点与圆；直线与圆的位置关系，并分别说出判定方法情景创设：【视频导入】【百度视频http://v.qq.com/play/6TiQwxQnF4x.html】(播放日环食动画)日食，天空中奇妙的自然现象，前不久百年不遇的日全食景观在荆州完美上演，到明年元月，我们还将有机会看到日环食的奇景。我这里有一组动画，请看大屏幕。在观察的过程中请同学们思考：太阳和月亮的圆形轮廓有着怎样位置关系?带着这个问

5、题让我们开始今天的漫漫求知之旅。漫漫新知细探索探索一圆与圆位置关系我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形是我们生活中最常见的画面。比如：自行车的两个轮子【百度百科http://baike.baidu.com/view/6328.htm】、奥运会的会标【百度百科http://baike.baidu.com/view/51096.htm】、皮带轮、红绿灯【百度百科http://baike.baidu.com/view/46942.htm】等照片（大屏幕演示），你还能举出两个圆组成的图形吗？（学生举例）。展现生活中圆与圆组成的图形并由学生举出实例，丰富学生对

6、客观世界中两个圆之间多种不同位置关系的感受，为学生自主探索提供可能。二、新授［活动一］问题1，圆和圆有哪些位置关系？（分组讨论）教师课前布置好：每人都在纸上画两个半径不等的圆，每个人都准备在纸上移动其中一个圆，让学生观察两圆的位置关系和公共点的个数。让学生自己画出可能会出现的几种情况，并标清交点的个数（按从远到近的顺序）思考：（1）公共点的个数与两圆的位置关系有关吗?(2)两圆会不会有三个公共点呢?设计意图：让学生体会用运动的观点全面观察，正确归纳两圆的位置关系。问题2，试一试你能不能描述两圆的各种位置关系？类比直线与圆的位置关系，你能给他们分别命名吗?【百度图

7、片http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&word=圆与圆的五种位置关系#pn=15】学生思考回答，师生共同总结：1．两个圆没有公共点，就说这两个圆相离，如上图中的（1）、（5）、（6），它们又有何区别？讨论得出其中（1）叫外离，（5）（6）叫内含，（6）是两圆同心，是两圆内含的一种特殊情况。2．两圆只有一个公共点，就说这两圆相切，如上图是的（2）（4），同样找出它们的区别，其中（2）叫外切，（4）叫内切。3．两圆有两个公共点，就说这两个圆相交，如上图（3）。因此两园的位置关系

8、为：（大屏幕投影）(1)