一种生物电阻抗断层参数成像方法的建立

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1、一种生物电阻抗断层参数成像方法的建立：李镐炜，董秀珍，王跃科，史学涛，付峰【关键词】图像处理　　【Abstract】AIM:Toreconstructtheelectricalimpedanceparametertomogramoftissues.METHODS:BackprojectionpedancetomogramateverydrivingfrequencybeforetheColeColemodelofbioelectricalspectroscopyagereconstructioned.RESULTS:Theimageofthedisper

2、sionparameterofColeColemodela32electrodephantom.CONCLUSION:Thereconstructedimageoftheschemeisacceptableandthemethodusedinthisstudycanyieldbetterimagesaftersomeoptimization.　　【Keyodel;electricimpedance;tomography,Xrayputed;imageprocessing,puterassisted　　【摘要】目的：对组织进行生物电阻抗断层参数成像．方法：

3、用反投影法重建出各激励频率下阻抗断层图像，在复平面上对生物阻抗谱的ColeCole模型进行分析计算.随后进行图像重建．结果：对32电极物理模型上采集的实验数据用此法分析,得到了ColeCole模型散射系数的重建图像．结论：所述方法成像结果较准确，是一种可望经改进获得优良成像质量的参数成像方法．　　【关键词】反投影;ColeCole模型;电阻抗；体层摄影术，X线计算机；图像处理，计算机辅助　　0引言　　电阻抗断层成像（EIT）是在生物医学工程领域发展起来的一种无损检测与图像重建技术．因其成本低廉、无辐射、可动态显示组织生理活动等优点，有广阔的应用前景．人体

4、不同组织和体液有不同的电参数，组织病变时，电阻率和介电常数均会变化．无论健康普查或临床辅助诊断，生物电阻抗断层参数成像（EIPT）相对通常的EIT技术，对生物体内阻抗信息挖掘的更充分.结合生物电阻抗的ColeCole模型［1］求取组织内部参数时，可得到更为丰富的内部组织信息．本文在EIT原理和生物电阻抗ColeCole模型的基础上，建立了一种生物电阻抗断层参数成像的方法.　　1原理　　1.1EIT原理生物电阻抗断层参数成像首先面临的是“逆”问题，同时需考虑组织阻抗的ColeCole模型，通过边界测量数据求解生物组织内部的ColeCole模型的关键参数．生

5、物组织的阻抗分布复杂，正问题与逆问题均超出仅用欧姆定律既能求解的范围，结合电磁场理论，可由偏微分方程中的椭圆方程边值问题描述［2］:・εΦ=0(1)Φ｜αΩ=(2)εαΦ〖〗αn=v(3)其中，ε为复介电常数,Φ为未知电势分布函数,和v分别为边界区域的电压和边界电流密度，Ω为物体所占空间区域，αΩ为其边界．公式(1)、(2)构成已知全部边界场值的第一边界条件问题（Dirichlet问题）,公式(1)、(3)构成已知全部边界的法向导数的第二边界条件问题（Neumann问题）．　　反投影法［3］是一种针对EIT逆问题较成熟的算法，并由此衍生出多

6、种变体．其基本原理是先用有限元法将被测组织离散化为多个单元，对每一单元进行分析；然后在不同电极上施加激励信号并测量其他电极电位，计算出不同电力线方向的阻抗数据；最后将与分析单元相关的阻抗数据按照线性叠加原理求和，总和即与该单元的阻抗值成正比．这是分析生物阻抗的特征参数的基础.　　1.2ColeCole模型根据ColeCole理论［1］，生物组织的阻抗特性取决于细胞膜的低漏电特性所导致的容抗Cm和细胞质与细胞间质所导致的电阻Ri、Re,组织阻抗的经验公式是［4］：Z(f)=R∞+（R0-R∞）/［1+(jf/fc)a］(4)其中R0＝Re为低频时电阻，R∞

7、＝Ri//Re为高频时电阻,fc＝1/2πRiCm为组织的特征频率,α为散射系数．从复变函数理论可知,在复平面,Z(f)是处于第4像限的一段圆弧，如Fig1所示.2参数成像方法　　已知3个频率下测量出生物组织的阻抗，结合组织电阻抗ColeCole图可解出其相应的电阻抗参数α、R∞、R0、fc等.不妨记ColeCole圆周上三点为：(fi)＝Re(fi)＋jωIm(fi)(i=1，2，3)(5)则Cole圆的圆心Y对应的复数a+jb的实部与虚部经推导，可用(fi)的实部与虚部表示为：a＝{［Im(f1)-Im(f2)］-［Re2(f1)-Re2(f3)］×

8、［Im(f3)-Im(f1)］-1-［Re2(f2)-Re2(f3)］×［Im(