直流输电对电网复杂网络特性影响的分析

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1、.随着复杂网络理论研究的深入，人们对复杂网络的结构特性认识更加清晰。如无标度(BA)网络的幂律分布特性，小世界(Sw)网络的高聚类系数和小的平均路径特性[1]。不仅如此，还认识到Sw网络由于具有上述特性也被故障利用，更利于故障的传播，所以SW网络从结构上讲具有抗攻击性低的特性。研究还表明，BA网络，由于具有幂律分布的特性，存在少数度大的节点(hubvertex)，这些节点起关键作用，所以抵抗随机攻击的能力强，同时对蓄意攻击的能力又显脆弱[2,3]。这些成果对于工程应用研究有重要意义。电力系统是典型的复杂网络系统。大量的电力科研

2、人员利用复杂网络理论对其结构特性进行分析[1-7].文献【1】应用复杂网络理论分析了连锁故障在小世界电网中传播的内在机理，得出，小世界电网本身的结构脆弱性是造成大规模连锁故障迅速蔓延的根本原因。对无标度的电力网络，发生大面积停电的概率小，但是一旦发生，将造成巨大的损失。文献[2】基于复杂网络理论研究了电网拓扑结构在电网抵御连锁故障的重要性，同时表明电网拓扑结构和连锁故障容限的关系。文献[4】用复杂网络理论分析了大电网结构脆弱性。得出电力网络的脆弱性与其网络拓扑有着密切的联系，要提高电网的可靠性水平，必须从电网的结构出发。文献【

3、5]主要研究了电网的脆弱性评估方法，提出了互补性综合脆弱度指标。从有功和无功两方面分析线路脆弱性对电网静态稳定的影响。大量研究成果表明电网结构的强坚性对电网的可靠性影响很大，也表明应用复杂网络理论研究电网结构特性是目前最有效的方法。但是，这些成果主要集中在纯交流输电网络，且边权均是基于距离测度的。智能电网是当前研究的热点[8-11]，建立坚强的电网结构是基本。为此，本文重点分析直流输电对电网复杂网络特性的影响。提出基于传输能力的评价方法，且考虑直流输电的边权描述，得到与传输能量匹配的边权。提出不仅考虑节点功率还考虑节点的网络位

4、置的基于能量指数的节点权重描述法，并以IEEE14系统为例进行分析。1复杂网络理论简介对现实世界的深入研究，发现复杂现象的背后是有规律的。1998年Wattz和Strogatz发现小世界效应，1999年Barabasi~HAlbert发现了复杂网络的无标度特性。近年来，复杂网络研究已成为国内外研究的一个热点问题。复杂网络是由大量内联节点和连接节点的边耦合而成。节点描述了现实世界的物质对象，可以是线性系统和非线性系统。其具有节点复杂、结构复杂和演化复杂的特点。为了描述和研究之，引入了如下的网络特性参数[12]。(1)节点的度D，

5、表示与节点连接的边数。(2)网络平均度数k，对所有节点度求平均。(3)网络的平均距离，所有节点距离的平均值。网络直径：节点间最短路径中的最大值。衡量的是网络的连通性能和效率。..(1)(4)节点度数累积分布P。p(d"")表示节点度数大于等于d’的节点所占的比例。是表示节点度的概率分布。(2)(5)集聚系数：连接一个节点中的近邻中有多少是共同的近邻。刻画的是网络的传递性。(3)式中：Ci『是集聚系数;ki是i节点的度;Ri是i节点的近邻节点中已存在的边数。复杂网络研究的核心是研究结构如何影响功能和行为。2直流输电对电网网络特性

6、的影响复杂网络受到的攻击主要有两类;随意攻击(failure)和蓄意攻击(attack)。而对于不同类型的网络对这两类攻击表现出不同的抗毁性[6]。对线路脆弱性分析得知，线路越重要，在蓄意攻击时就越脆弱L5J，并用边权来表示线路的重要性。文献[4-5，7]中边权均采用线路电抗，是基于距离测度的，权值越大反而连通性差。为此这里采用基于传输能力测度的边权。边权是反映该路径传输功率的能力，边权越大表示传输功率的能力越强。对于输电网络，超高压输电和直流输电的大量运用，相同电压等级和相同的传输路径都会有不同的传输能力，即边权是不同的。这

7、里同时考虑了不同电压等级和直流输电差异，于是得到反映线路脆弱性指标的边权如下。定义1：设基准电压为Vo，路径电压为Vij，直流输电系数为vij，则边权w1ij为：..(4)如果是直流输电线路，相同电压等级下其传输容量是交流的2倍[13]，则vij取2，否则为1。该定义对有无直流输电的网络都适用。对于不同的节点，在受到攻击时表现出不同的抗攻击力，当节点被攻击后对网络造成的影响越大则该节点越脆弱。节点的重要性不仅要考虑其在网络中的作用即度的大小，同时还要考虑节点自身能力的强弱。于是提出电力网络节点重要性判定指标如定义2所述。定义2

8、：假设节点的能量为Pi，节点的度ki，则节点的点权为：(5)其中：Pi是节点的归一化能量，Pi=Pi/Ps，Ps是所有发电机额定容量总和，Pi是第i节点额定容量，如果是发电机节点就是发电容量，如果是负荷节点则为负荷容量，如果是开关站即为开关站交换的能量;，w1ij表示是第i节