物理选修3-1第一章《静电场》典型例题

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1、【典型例题】[例1]如图中虚线表示等势面,相邻两等势面间电势差相等。有一带正电的粒子在电场中运动,实线表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,粒子在a点的动能为20eV,运动到b点时的动能为2eV。若取c点为零势点,则当粒子的电势能为一6eV时,它的动能是(   )A.16eV   B.14eV    C.6eV    D.4eV解析:因该带正电的粒子从a点运动到b点动能减少了18eV,则运动至c等势面时的动能Ekc=20eV一=8eV,带电粒子的总能量E=Ekc+Ec=8eV+0=8eV。当粒子的

2、电势能为-6eV时,动能Ek=8eV一(一6)eV=14eV,选项B正确。说明:带电粒子只在电场力作用下运动,动能和电势能相互转化,总能量守恒。 [例2]如图所示,在真空中,两条长为60cm的丝线一端固定于O点,另一端分别系一质量均为0.1g的小球A和B。当两小球带相同的电荷量时,A球被光滑的绝缘挡板挡住,且使OB线保持与竖直方向成60?角而静止。求:(1)小球所带电荷量;(2)OB线受到的拉力。解析:作B球的受力分析图如图所示,B受G、F、T三力作用,三力平衡时表示三力的有向线段依次相接可以组成一个封闭

3、的力三角形。由图可知,该力三角形与几何三角形AOB相似,由于ΔAOB为等边三角形,故力三角形也是等边三角形。设AB长为l,则(1)由F==mg,得小球电荷量为 Q===2.0×10-6C(2)OB线受的拉力为T=G=mg=0.1×10—3×10N=10—3N [例3]如图所示,用电池对电容器充电,电路a、b之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现将两极板的间距变大,则(   )A.电荷将向上加速运动B.电荷将向下加速运动C。电流表中将有从a到b的电流D。电流表中将有从b到a的电流11解

4、析:充电后电容器的上极板A带正电。不断开电源,增大两板间距,U不变、d增大。由C=知电容C减小。由Q=CU知极板所带电荷量减少。由E=知两极板间场强减小。场强减小会使电荷q受到的电场力减小,电场力小于重力,合力向下,电荷q向下加速运动。极板所带电荷量减少,会有一部分电荷返回电源,形成逆时针方向的电流。电流表中将会有由b到a的电流,选项BD正确。  [例4]如图所示,离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子,从静止经加速电压U1加速后,获得速度vo,并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央,受偏转电压U2

5、作用后,以速度v离开电场。已知平行板长为l,两板间距离为d,(重力忽略不计)求:(1)vo的大小;(2)离子在偏转电场中运动的时间t;(3)离子在偏转电场中受到的电场力的大小F;(4)离子在偏转电场中的加速度;。(5)离子在离开偏转电场时的横向速度vx;(6)离子在离开偏转电场时的速度vy的大小;(7)离子在离开偏转电场时的横向偏移量y;(8)离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ。解析:(1)不管加速电场是不是匀强电场,W=qU都适用,所以由动能定理得:qU1=,所以v0=。(2)由于偏转电场是匀

6、强电场,所以离子做类平抛运动。即垂直电场方向为速度为v0的匀速运动,平行电场方向为初速度为零的匀加速直线运动。所以在垂直电场方向t==l·(3)E=,F=—qE=(4)a==。(5)vy=at=l=(6)v==。(7)y===(和带电粒子q、m无关,只取决于加速电场和偏转电场)11(8)tanθ===(和带电粒子q、m无关,只取决于加速电场和偏转电场) [例5]如图所示,A、B为平行金属板,两板相距为d,分别与电源两极相连,两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点,自A板上方相距d的P点由静止自由下落(

7、P、M、N在同一直线上),空气阻力忽略不计,到达N孔时速度恰好为零,然后沿原路返回。若保持两极间的电压不变,则:①把A板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回 ②把A板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 ③把B板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回 ④把B板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落,以上判断正确的是(   )A.①②③④   B.①②④    C.②③④   D.①③④解析:考查质点自P下落到N孔处的全过程。根据动能定理,在A

8、、B两板没有移动时mg·2d—qU=0(1)其中m和q分别为质点的质量和带电荷量,U为两极板间的电压。当A板向上或向下移动一小段距离时,由于极板间电压不变,故(1)式仍成立,故①正确,②错误。当B板向上平移一小段距离时,质点自P下落至N的距离h<2d,即有mgh—qU<0  (2)(2)式表明质点未到N即返回。当B板向下平移一小段距离时,质点自P下落至N的距离h'>2d,即有mgh’一qU’=>0   (3)(3)式表明质点能

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