物理选修3-1第一章《静电场》典型例题

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1、【典型例题】[例1]如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间电势差相等。有一带正电的粒子在电场中运动，实线表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在a点的动能为20eV，运动到b点时的动能为2eV。若取c点为零势点，则当粒子的电势能为一6eV时，它的动能是（   ）A.16eV   B.14eV    C.6eV    D.4eV解析：因该带正电的粒子从a点运动到b点动能减少了18eV，则运动至c等势面时的动能Ekc＝20eV一＝8eV，带电粒子的总能量E＝Ekc+Ec＝8eV+0＝8eV。当粒子的

2、电势能为-6eV时，动能Ek＝8eV一（一6）eV＝14eV，选项B正确。说明：带电粒子只在电场力作用下运动，动能和电势能相互转化，总能量守恒。 [例2]如图所示，在真空中，两条长为60cm的丝线一端固定于O点，另一端分别系一质量均为0.1g的小球A和B。当两小球带相同的电荷量时，A球被光滑的绝缘挡板挡住，且使OB线保持与竖直方向成60?角而静止。求：（1）小球所带电荷量；（2）OB线受到的拉力。解析：作B球的受力分析图如图所示，B受G、F、T三力作用，三力平衡时表示三力的有向线段依次相接可以组成一个封闭

3、的力三角形。由图可知，该力三角形与几何三角形AOB相似，由于ΔAOB为等边三角形，故力三角形也是等边三角形。设AB长为l，则（1）由F＝＝mg，得小球电荷量为 Q＝＝＝2.0×10－6C（2）OB线受的拉力为T＝G＝mg＝0.1×10—3×10N＝10—3N [例3]如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现将两极板的间距变大，则（   ）A.电荷将向上加速运动B.电荷将向下加速运动C。电流表中将有从a到b的电流D。电流表中将有从b到a的电流11解

4、析：充电后电容器的上极板A带正电。不断开电源，增大两板间距，U不变、d增大。由C＝知电容C减小。由Q=CU知极板所带电荷量减少。由E＝知两极板间场强减小。场强减小会使电荷q受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷q向下加速运动。极板所带电荷量减少，会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流。电流表中将会有由b到a的电流，选项BD正确。  [例4]如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度vo，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2

5、作用后，以速度v离开电场。已知平行板长为l，两板间距离为d，（重力忽略不计）求：（1）vo的大小；（2）离子在偏转电场中运动的时间t；（3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；（4）离子在偏转电场中的加速度；。（5）离子在离开偏转电场时的横向速度vx；（6）离子在离开偏转电场时的速度vy的大小；（7）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；（8）离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ。解析：（1）不管加速电场是不是匀强电场，W=qU都适用，所以由动能定理得：qU1＝，所以v0＝。（2）由于偏转电场是匀

6、强电场，所以离子做类平抛运动。即垂直电场方向为速度为v0的匀速运动，平行电场方向为初速度为零的匀加速直线运动。所以在垂直电场方向t＝＝l·（3）E＝，F＝—qE＝（4）a＝＝。（5）vy＝at＝l＝（6）v＝＝。（7）y＝＝＝（和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场）11（8）tanθ＝＝＝（和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场） [例5]如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点，自A板上方相距d的P点由静止自由下落（

7、P、M、N在同一直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极间的电压不变，则：①把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 ②把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 ③把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 ④把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落，以上判断正确的是（   ）A.①②③④   B.①②④    C.②③④  　D.①③④解析：考查质点自P下落到N孔处的全过程。根据动能定理，在A

8、、B两板没有移动时mg·2d—qU＝0（1）其中m和q分别为质点的质量和带电荷量，U为两极板间的电压。当A板向上或向下移动一小段距离时，由于极板间电压不变，故（1）式仍成立，故①正确，②错误。当B板向上平移一小段距离时，质点自P下落至N的距离h<2d，即有mgh—qU<0  （2）（2）式表明质点未到N即返回。当B板向下平移一小段距离时，质点自P下落至N的距离h'>2d，即有mgh’一qU’＝>0   （3）（3）式表明质点能