高二数学必修三周练（一）【北师大版】

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1、高二数学周练（一）命题：刘少辉一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）.1．已知全集U=R，A={-1}，B={}，则（）（A）AB（B）A（C）AB（D）（CUA）B={2}2．为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A．1000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是1003.过直线x+y-2=0与2x-y-7=0的交点，且方向向量为的直线方程为（）A.2x+y+5=0B.x-2y-5=0C.2x+y-5=0D.x+2y-1=04.下列对一组数据的分析，不正确的说法是（

2、）A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定5.下列说法正确的是（）A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线D．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M6.一个高中研究性学习小组对本地区2002年至2004年快餐公司发展情况进行了调查,根据图万盒/个年2002200320042.01.51.0中的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭()

3、万盒.个年200220032004904530快餐公司个数情况图快餐公司盒饭年销售量的平均数情况图A.B.C.D.7．从个编号中抽取个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（）A．B．C．D.8..三棱锥成为正三棱锥的充分而不必要条件是（）A．各侧面与底面所成的角相等B．各侧面是全等的等腰三角形C．高通过底面外心，且底面是正三角形D．四个面均为正三角形9.下列不等式的证明过程正确的是（）A.若则B.若,则C.若则D.若则10．若数列{an}为等比数列，则下面四个命题：①数列{an3}也是等比数列；②数列{-an}也是等比数列；③数列{}也是等比数列；④数列{}也是等比数列，其中正

4、确的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个11．已知曲线关于直线对称，则（）A.D-E=0B．D+E=0C．D+F=0D．D+E+F=012.如图,E,F分别是正方形SD1DD2的边D1D,DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D.给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;②SE⊥面DEF;③DF⊥SE;④EF⊥面SED,其中成立的有:（）Ａ.①与②B.①与③C.②与③D.③与④题号123456789101112答案二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分).13.13.已知A（1，-1，3），B（0，2，0），C（-1，0，1）若点D在OZ

5、轴上，且则.14．如图是某班数学成绩的茎叶图，则众数与中位数分别是、.（竖线左边为十位数字，右边为各位数字）51560344678897235557980233579115.已知的面积为S，且，若，则夹角的取值范围是_________16.右图是对高二1班一次数学测试的成绩分析，各数据段的分布如图（分数取整数），由此估计这次测验的良好率（不小于80分）为_____________.三、解答题(本题共4小题,共44分)17.（本小题满分10分）如图：正三棱锥V-ABC的底面边长是a,侧面与底面成60°的二面角求（1）棱锥的侧棱长；（2）侧棱与底面所成的角的正切值。18.（本小题满分12分）某班5

6、0名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）求成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比；（2）画出频率分布折线图；(画在原图上)（3）估计众数，中位数和平均数。19．（本小题满分10分）已知数列为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明20．（本小题满分12分）为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性

7、筷子盒数分别为：0.63.72.21.52.81.71.22.13.21.0(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭