高一数学上学期期中试题21

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1、2016-2017学年度第一学期高一期中考试数学试题一、选择题(5’*12=60)1．已知集合，则集合的子集个数为（）A．1B．2C．3D．42．函数的定义域是A．[1，2]B．C．D．3．函数在区间上的最小值是()A．B．0C．1D．24．已知函数f(x)=则f(f())=()(A)(B)-(C)9(D)-95．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知，，．则（）（A）（B）（C）（D）7．在下列区间中函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.8．函数的图象大致是79．下列函数中，满足的是（）A．B．C．D．10．在区间上，若函数为增函数，而函

2、数为减函数，则称函数为区间上的“弱增”函数.则下列函数中，在区间上不是“弱增”函数的为（）A．B．C．D．11．已知(x)=是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A.（0，1）B.（0，）C.［，）D.［，1）12．设函数的定义域为D，如果，使得成立，则称函数为“Ω函数”.给出下列四个函数：①；②；③；④,则其中“Ω函数”共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题（5’*4=20）13．已知集合Z}，则集合=.14．设是定义在上的偶函数，则的值域是_______.15．设是奇函数，且在内是减函数，又，则的解集是16．设在上的最大值为p，最小值为q

3、，则p+q=7三、解答题17．（本小题满分12分）已知集合，，.（1）求，；（2）若非空集合，求的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数，（1）若，求函数的零点；（2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．19．（本小题满分12分）已知实数a≠0，函数f(x)＝(1)若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；(2)若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．20．（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，．（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求区间．21．（本小题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求的值，（2）如果，求x的取值范围

4、。22．（本小题满分12分）已知二次函数和一次函数，其中且满足.7（Ⅰ）证明：函数与的图像交于不同的两点；（Ⅱ）若函数在上的最小值为9，最大值为21，试求的值.7高一数学参考答案1．D2．C3．B4．A5．C6．B7．D8．D9．C10．C11．C12．C13．{1,2,3,4}14．15．16．217．解：（1），，（2）由（1）知，当时，要，则，解得.18．解：（1）若，则，由=0，得，解得，∴当时，函数的零点是1.（2）已知函数①当时，，由得，∴当时，函数在区间上恰有一个零点.当时，②若，则，由（1）知函数的零点是，∴当时，函数在区间上恰有一个零点.③若，则,由,解得

5、，即,∴函数在区间上必有一个零点.要使函数在区间上恰有一个零点.必须，或,解得,又∵或,7∴或,综合①②③得，的取值范围是．19．(1)若a＝－3，则f(x)＝所以f(10)＝－4，f(f(10))＝f(－4)＝－11.(2)当a>0时，1－a<1，1＋a>1，所以2(1－a)＋a＝－(1＋a)－2a，解得a＝－，不合，舍去；当a<0时，1－a>1，1＋a<1，所以－(1－a)－2a＝2(1＋a)＋a，解得a＝－，符合．综上可知，a＝－.20．（1）∵是奇函数∴（2）设，则，∴∵为奇函数，∴∴（3）根据函数图像可得在上单调递增当时，解得当时，解得∴区间为.21．解：（1）令

6、，则，∴（2）∵∴∴，7又由是定义在上的减函数，得：解之得：。22．（1）证明：由g（x）=-bx与f（x）=ax2+bx+c得ax2+2bx+c=0，∵f（1）=a+b+c=0，a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，从而△=b2-4ac＞0，即函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B；…（2）解：∵c=-a-b，a＞b＞c，∴a＞c=-a-b∴2a＞-b∴∵函数F（x）=f（x）-g（x）=ax2+2bx+c的对称轴为x＝−，∴y=F（x）在[2，3]上为增函数，∵函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21∴F（2）=3a+3b=9，F（3）

7、=8a+5b=21，∴a=2，b=1；7