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时间:2018-10-18
《2018华东师大版八年级下册数学教案全册》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第16章分式§16.1.1分式的概念教学目标:1、知识与技能:经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式的意义。2、过程与方法:使学生能正确地判断一个代数式是否是分式,能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义。3、情感态度与价值观:渗透数学中的类比,分类等数学思想。教学重点:探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学难点:能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。教学过程:一、做一做(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_____米;(2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另
2、一边长为________米;(3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的售价是___元;二、概括:形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子,叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式,即有理式 整式,分式.三、例题:例1下列各有理式中,哪些是整式?哪些是分式?(1);(2);(3);(4).解:属于整式的有:(2)、(4);属于分式的有:(1)、(3).注意:在分式中,分母的值不能是零.如果分母的值是零,则分式没有意义.例如,在分式中,a≠0;在分式中,m
3、≠n.例2当取什么值时,下列分式有意义?(1);(2).分析要使分式有意义,必须且只须分母不等于零.解(1)分母≠0,即≠1.所以,当≠1时,分式有意义.(2)分母2≠0,即≠-.所以,当≠-时,分式有意义.四、练习:P5习题17.1第3题(1)(3)-67-1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?9x+4,,,,,2.当x取何值时,下列分式有意义?(1)(2)(3)3.当x为何值时,分式的值为0?(1)(2)(3)五、小结:什么是分式?什么是有理式?六、作业:P5习题17.1第1、2题,第3题(2)(4)七、教
4、学反思:通过分式概念的教学,让学生懂得了什么时分式,知道了分式与整式的区别,了解了分式成立的条件,为以后的学习打好了基础。-67-§16.1.2分式的基本性质教学目标:1、知识与技能:掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分并了解最简分式的意义。2、过程与方法:使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤。3、情感态度与价值观:能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的性质,渗透数学中的类比,分类等数学思想。教学重点:让学生知道约分、通分的依据和作用,学会分式约分与通分的方法。教学难点:1、分子、分母
5、是多项式的分式约分;2、几个分式最简公分母的确定。教学过程:一、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.用式子表示是:(其中M是不等于零的整式)。与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分.二、例3 约分(1); (2)分析分式的约分,即要求把分子与分母的公因式约去.为此,首先要找出分子与分母的公因式.解(1)=-=-.(2)==.约分后,分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式称为最简分式.三、练习:P5练习第1题:约分(1)(3)四、例4 通分(
6、1),; (2),;(3),解 (1)与的最简公分母为a2b2,所以==,==.(2)与的最简公分母为(x-y)(x+y),即x2-y2,所以-67-==,==.请同学们根据这两小题的解法,完成第(3)小题。五、练习P5练习第2题:通分六、作业:P5练习1约分:第(2)(4)题,习题17.1第4题七、课后反思:(1)请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质;(2)分式的约分运算,用到了哪些知识?让学生发表,互相补充,归结为:①因式分解;②分式基本性质;③分式中符号变换规律;约分的结果是,一般要求分、分母不含“-
7、”。(3)把几个异分母的分式,分别化成与原来分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。分式通分,是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式,根据分式基本性质,通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母,从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”,才能化成同一分母。确定公分母的方法,通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母,这样的公分母叫做最简公分母。-67-§16.2分式的运算§16.2.1分式的乘除法教学目标:1、知识与技能:让学生通过实践总结分式的乘除法,并能较熟练地进行式的乘除
8、法运算。2、过程与方法:使学生理解分式乘方的原理,掌握乘方的规律,并能运用乘方规律进行分式的乘方运算3、情感态度与价值观:引导学生通过分析、归纳,培养学生用类比的方法探索新知识的能力教学重点:分式的乘除法、乘方运算教学难点:分式的乘除法、混合运算,以及分式乘法,除法、乘方运算中符号的确定。教学过程:一、复习与情境导入1、(1):什么叫做分式的约分?约分的根据是什么?(2)
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