心理统计计算题

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1、1、某生平时数学成绩85分，期中考试70分，期末考60分；平时、期中、期末的总评比例为2∶3∶5，问该生的学期总评成绩是多少？答案要点：　　故=682、有人从某市重点中学随机抽取100人进行某项能力测验，得到平均分为=103，而该市全体中学生该项能力的平均分和标准差分别为=100，=15，是否可认为重点中学学生的某项能力比全市学生强？答案要点：(1)H0:μ≤μ0,H1:μ>μ0(2)Z==2(3)当α=0.05(单侧)时，查正态分布表得因为Z=2>1.65,所以P<0.05重点中学的学生某项能力显著地高于全市中学生。1、某市今年参加数学竞赛的共

2、有100人，已知数学竞赛的分数服从正态分布，平均分为58，标准差为10。如果今年的获奖人数是5人，问至少考多少分才能获奖？答案要点：p＝5÷100＝0.05　　　　P(0

3、应时测试，结果男生的反应时平均为55秒,方差为60，女生反应时平均为58秒,方差为96，试问男女生反应时的总体方差是否齐性?答案要点：　∵　　　　　　　　∴　　＝62　　　＝100　　　　　＝1.61＜　　　故男女生反应总体方差为齐性25.计算下列数据的平均差。　80、89、90、75、79、88、90、67、75、7928.已知某市两所学校中初一的外语成绩服从正态分布，且方差相等，现从两校外语成绩中　　分别抽取一个样本组，容量均为12，求得其平均数分别为72和76，标准差分别为5和4，请在α=0.01显著性水平上检验两校初一外语成绩是否存在显著

4、差异。四、计算题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）25.某测验在标准化样组上的平均成绩是75分，标准差是8分，样组内某学生的标准分数是1.5，那么他的原始分数是多少?　34．某高校考生语文科和数学科的平均分与标准差如下表所示，试比较该校考生哪一科成绩离散程度大。　　科目   语文   数学　　平均分   63      75标准差   11      1235．有5名被试的错觉实验数据如下，求其平均差。被试12345　　错觉量（单位：毫秒）1618202217　36．在参加了全国统一考试后，且已知考生成绩服从正态分布。在A省抽取了153名考

5、生，得到平均分为57.41分，且该省的总标准差为5.77分。在B省抽取了686名考生，得到平均分为55.95分，该省的总标准差为5.17分。问两省在该次考试中，平均分是否有显著的差异（取α=0.01）五、综合计算题（本大题共2小题，共10分） 请任选1小题作答，全答者只按前1小题评分。 1.某地区六年级小学生计算能力测试的平均成绩为85分，从某校随机抽取的28名学生的测验成绩为 ＝87.5，S＝13，问该校学生计算能力成绩与全地区是否有显著性差异？ 2.某校开展小学生阅读能力培养实验，实验前经检验实验班与对照班的阅读成绩无显著性差异，实验后两个班

6、又进行了阅读测试，结果实验班45人，平均分为94.4，标准差7.5，对照班44人，平均分为90.3，标准差10.82，试问实验后实验班与对照班阅读成绩是否有显著性差异？5.有30名学生参加某次奥数选拔赛，18名男生的 =82，S1=9，12名女生的 =79，S2=10，经检验男女生测验成绩的总体方差齐性，问男女生测验成绩是否有显著性差异？供选择的临界值：F(24，30)0.05=1.89F(24，30)0.01=2.47F(30，24)0.05=1.94F(30，24)0.01=2.58Z0.05/2=1.96X2(2)0.05=5.99X2(6

7、)0.01=9.21X2(1)0.05=3.84X2(1)0.01=6.63Z0.01/2=2.58t(24)0.05/2=2.064t(24)0.01/2=2.797t(48)0.05/2=2.000t(48)0.01/2=2.6781.某市某年高中升学考试中数学平均分为76.5分，某校参加此次考试的100名学生的平均分为78.6，标准差为10，问该校学生数学成绩与全市考生是否有显著性差异?答案要点：（1）H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0（2）Z==2.1（3）当α=0.05(双侧)时，查正态分布表得因为Z=2.1>1.96,所以拒绝原假设即认为

8、该校学生成绩与全市考生有显著性差异1、某地区数学统考，假设其成绩服从正态分布，已知平均成绩为50分，标准差为14分，从该地区随机选取一个