数字图象处理：十 图像分割

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1、第10章图像分割Thewholeisequaltothesumofitsparts.EuclidThewholeisgreaterthanthesumofitsparts.MaxWertheimer一、概述:●什么是图像分割？按照一定的规则将一幅图像分成若干子区域或对象的过程。人对图像的分割例子：●树木、天空、人。●图像分割所方法可以分成两大类:1.非连续性分割：基于图像亮度的不连续变化特性分割图像2.相似性分割：依据确定的准则将图像分割成相似区域图像分割方法的分类10.1间断检测●采用模板运算的方法来寻找图像中的间断因素。●图像的间断特性：点、线、边缘10.1.1点检测设置非负门限

2、T，使10.1.2线检测●检测不同方向线条的模板线检测实例●目的：检测电路板中－45°方向，一个像素宽度的线条10.1.3边缘检测●边缘对人的视觉系统是非常重要的。●边缘位于不同区域的交界处，是一组相连像素的集合。◆图像处理中的边缘模型图像边缘处的微分特性●通过图像一阶和二阶导数来提取边缘。图像求导的噪声问题边缘图像和截面图一阶导数图像和截面二阶导数图像和截面均值为0，标准差为0.1均值为0，标准差为1均值为0，标准差10分别加入高斯噪音：●对图像求一阶导数，我们常用梯度算子对图像求二阶导数，我们常用laplacian算子●用这两个算子来提取边缘，这两个算子都是通过模板来实现的。◆梯

3、度算子模板（一阶导数）●Roberts、Prewitt和Sobel梯度算子都是提取边缘常用的算子模板。◆检测±45°边缘的Prewitt和Sobel算子Sobel算子提取边缘实例经过平滑滤波后再用Sobel算子提取边缘用检测±45°斜边缘的Sobel算子作用于图像的结果●±45°方向的斜边缘被加强了。◆拉普拉斯算子提取边缘（二阶导数）●拉普拉斯(Laplacian)算子通过下面的模板来实现。这些前面已介绍过●高斯函数对取Laplacian运算：称为高斯型的Laplacian算子(LoG算子：LaplacianofGaussion:）◆LoG算子●LoG函数又称为墨西哥草帽函数LoG算

4、子的函数形状和模板二值化零交叉点：边缘Laplacian算子和LoG算子实例Sobel梯度算子提取边缘图像。LoG算子提取的边缘10.2边缘连接和边界检测10.2.1局部处理●基本思想：判断一个边缘点(x,y)和其在一定区域内的相邻边缘点(x0,y0)是否相似，如果相似就连接起来。局部处理实例10.2.2通过霍夫（Hough）变换进行整体处理●霍夫（Hough）提出了一种在曲线参数空间寻找图像中特定曲线的方法，称为Hough变换。是关于a,b的直线。通过边界点图像中的点(xi,yi)直线可以表示为：改写成：霍夫（Hough）变换的具体实现●在参数空间设置计数器，参数空间中的直线通过该

5、点一次，就给计算器的值加1。●在具体使用Hough变换时，采用另外一种直线方程表达式：（10.2.30)霍夫（Hough）变换的举例说明霍夫（Hough）变换的应用实例●目的是分割出跑道。10.3门限处理10.3.1基础选取一个合适的阈值T．以确定图像中每一个像素点应该属于目标，还是背景区域。即：●阈值的分类：(1)全局阈值；(2)局部阈值；(3)自适应阈值；10.3.2照明不均匀的影响成像过程模型：10.3.3基本全局门限●通过实例来介绍：计算机迭代寻找全局门限(1)选择一个T的初始值；(2)用T分割图像。这样做会生成两组像素：G1和G2；(3)对区域G1和G2中的所有像素计算平均

6、灰度值μ1和μ2；(4)计算新的门限值：(5)重复步骤(2)到(4)，直到逐次迭代所得的两次T值之差小于预先定义的参数。迭代寻找全局门限的实例:10.3.4基本自适应门限前页图像的直方图Tagcfebd●子图像分割不成功的原因：背景目标目的：选择一个最佳的阈值T,使分割出错的概率最小。10.3.5最佳全局和自适应门限定义：整幅图像的混合概率密度函数●出错的整体概率为：●目标被错误地分割的概率为●背景被错误地分割的概率为：●求上式的极值，可得：●近似认为目标和背景的概率密度函数都是一个高斯函数，图像的概率密度函数为：最佳门限应满足的方程为：其中：求解上面的方程，得到两个根，舍弃一个，得

7、到最佳阈值T。(10.3.15)另一种方法：求其和直方图的方差，即：迭代寻优的方法使上式最小，就可以求得的值。最佳门限应用实例AB上图中A区域的直方图上图中B区域的直方图分割结果原图Otsu方法基于直方图，寻找合适的阈值k，使得其对图像的分割使得类间方差，取最大值：10.3.6利用边界特性改进直方图和局部门限处理＋－●计算每一个图像点的梯度和拉普拉斯算子并通过下面的判断式生成一幅图像：●方法：沿一行进行扫描，必然会出现这种情况（.......）(-+)(0