第四章 物体平衡1

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1、第四章物体的平衡第四章物体的平衡高考要求：共点力作用下物体的平衡第一节共点力作用下物体的平衡第二节共点平衡条件的应用知识要点：一、共点力的平衡条件1、共点力：几个力作用于一点，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力。2、三力汇交原理：物体在同一平面内的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三力必定是共点力。3、平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态，叫做平衡状态。4、平衡条件：能使物体保持平衡状态（静止或匀速直线运动）的条件，称之为平衡条件。5、共点力的平衡条件：作用在物体上所有力的合力为零，即∑F＝0或∑Fx＝0，∑Fy＝0。平衡条件的推论：当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它

2、所受其余力的合力等值反向。二、求解平衡问题时对研究对象的选取方法1、隔离法：将研究对象与周围物体分隔开来研究的方法。求各个部分相互作用时，用此法。2、整体法：将相对位置不变的物体系作为一个整体来研究的方法。求系统受到外力作用时，用此法。3、在具体应用中应将两种方法结合起来灵活使用，一般用整体法求外力，用隔离法求各物体的受力情况。三、求解平衡问题的方法1、二力平衡时：二力等值反向共线。2、三力平衡时：F1F11）正弦定理：F1/sinα1＝F2/sinα2＝F3/sinα3F3α22）拉密定理：三个力平衡，各力与其对应角的正弦成正比：β3α1α3F1/sinβ1＝F2/sinβ2＝F3

3、/sinβ3β2β1F23）菱形转化为直角三角形：如果两分力大小相等，则以F3这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形。而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化为直角三角形。4）相似三角形法：如果在力的平行四边形定则运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。5）任意两个力的合力与第三个力等值反向。3、多个力平衡时：1）能化为三个力的（先将同一直线上的力合成），利用三力平衡方法解。2）正交分解法：用正交分解法把矢量运算转化为标量运算，使问题简化。即将各力分别分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件：∑

4、Fx＝0，∑Fy＝0。值得注意的是：对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多。6高一物理讲义：赵春光第四章物体的平衡一、动态平衡问题分析1、动态平衡：是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。2、解决方法：1）解析法：选择研究对象在物理环境变化过程中的某一状态进行受力分析，建立平衡方程，对平衡方程进行讨论，确定未知量的变化范围。2）图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形法则作出不同状态下的力的矢量图，然后进行定性分析，从图上直接得出结论。3）相似法：利用力矢量三角形与几何图形相似，根据相似比求解。典

5、型例题：例1、如图所示，在倾角θ为的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对木板的压力大小为（）A．mgcosθ；B．mgtanθ；θC．mg/cosθ；D．mg/tanθ例1图解法一：取光滑小球为研究对象，受力如图，建立如图所示坐标系，N1yN1sinθ－N2＝0xN2N1cosθ－mg＝0mg解方程组得：N1＝mg/cosθ，N2＝mgtanθ，故正确答案为B。解法二：由受力分析图及拉密定理得：mg/sin(90°＋θ)＝N1/sin90°＝N2/sin(180°－θ)∴N1＝mg/cosθ，N2＝mgtanθ，故正确答案为B。思考：1、若将木板由竖直位置缓

6、慢地变为水平位置，在此过程中，球对木板的压力如何变化？2、若保持木板竖直位置不变，而缓慢增加斜面的倾角时，球对木板和对斜面的压力如何变化？注：“缓慢变化”可理解为在变化过程中物体仍处于平衡状态。例2、质量为m的小球B，用一根长为L的细绳悬吊起来放在半径AF＝mg为R的光滑球面上，如图1所示，由悬点A到球面的最短距离CCT是AC＝s，求：小球对球面的压力及细线上张力。BN解：取小球为研究对象，受力如图2所示，由于小球处于平衡状态，OOmg所以T、N的合力F与mg等值反向，即F＝mg，由数学知识可知：△BNF∽△OBA相似，根据相似三角形对应边成比例得：例2图1例2图2T/L＝mg/(s

7、＋R)＝N/R，解得：T＝mgL/(s＋R)，N＝mgR/(s＋R)即小球对球面的压力为mgR/(s＋R)，细线上的张力为mgL/(s＋R)。例3、小球所受重力大小为G，固定在轻绳OC的下端，球搁在光滑斜面上，O斜面与竖直方向的夹角为α，当向左拉斜面时，绳与竖直线夹角β不断βC减小，如图1所示，求斜面对球的支持力和绳拉力大小的变化。α解：选小球为研究对象，小球受重力G，绳对球拉力T，斜面对球的支持例3图1力N作用三力作用线的夹角如图2所示，小球平衡，由拉密