关于灰色系统理论中灰色聚类方法综述

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1、灰色聚类方法综述杨雅捷（西安理工大学理学院，陕西西安710054）摘要：灰色聚类是根椐灰色关联矩阵或灰数的0化权函数将一些观测指标或观测对象划分成若干个可定义类别的方法、一个聚类可以看成是属于同一类的观测对象的集合。灰色聚类分为灰色关联聚类和灰色白化权函数聚类。灰色关联聚类主要用于同类因素的归并，以使复杂系统简化。灰色白化权函数聚类主要用于检查观测对象是否属于事先设定的不同类别，以便区别对待。它的应用十分广泛，本文具体举例说明灰色聚类方法的应用惜况，以及对其进行改进提出一些建议。关键词：灰色系统理论；灰色聚类；应用及改进措施文献

2、表示码：A中图分类号：N941.5ThesummarizeofgreyclusteringmethodYANG-Yajie(Xi’anUniversityofTechnologySchoolofScienceShaanxiXi’an710054)Abstract:Greyclusteringfunctiondividedobservationtargetsorobservationobjectsintoanumberofmethodthatcanbedefined,whichisbasedongreyrelationalmatr

3、ixorgreywhiteningweight.Aclustercanbeseenasasetofthesameobservationobjects.Greyclusterisdiviedintogreyrelationalclusteringandgreywhiteningweightfunctionclustering.Greyrelationalclusterismainlyusedformergingofsimilarfactors，tomakecomplexsystemseasier.Greywhiteningweig

4、htfunctionclusteringismainlyusedforcheckingwhethertheobservationofdifferentcategoriesofobiectsaresetinadvancesothatitcanbetreateddifferently.Itapplicationiswidelyused.Thisarticleillustratestheapplicationofgreyclusteringmethod,Aswellastoimproveit.Keywords:Greysystemth

5、eory,Greyclustering,Applicationandimprovementmeasures1前言灰色系统理论是邓聚龙教授80年代初提出的，在短短几十年间，得到了长足发展，目前，在我W已成功运用到了社会，经济，科教等各个方面，成为这些领域中进行预测，决策，分析和控制的有力工具［1］。它是以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样木”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，着重研究“外延明确、内涵不明确”的对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为的正确认识和评价。灰色系统分析括灰色

6、关联、灰色聚类和灰色统计评估。其中灰色聚类方法是发展较早并应用较广的一种方法［2'5］。灰色聚类可分为灰色关联聚类和灰色Q化权函数聚类。灰色关联聚类主要于同类因素的归并，使复杂系统简单化，属于变量删减问题。灰色白化权函数聚类主要用于检査观测对象是否属于事先设定的不同类别。灰色白化权函数聚类又包括灰色变权聚类和灰色定权聚类两种［4'5］。灰色变权聚类适用于指标的意义、量纲皆相同的情形。当聚类指标的意义、量纲不同，且在数量上悬殊较大时，变权聚类可能导致某些指标参与聚类的作用十分微弱。解决这一问题有两种方法.•一条途径是采用初值化算子

7、或均值化算子将各个指标值化为无量纲数据，然后进行聚类。另一条途径是各聚类指标事先赋权，即为灰色定权聚类［6'7］。灰色聚类法m(灰类白化权函数聚类法)是建立在灰数的白化函数牛.成基础上的一种方法，它是将聚类对象(评价对象)对不同聚类指标(评价指标)所拥有的白化值(实测值或分析数据)按N个灰类(评价等级)进行归纳整理，从而判断聚类对象属于哪一类的灰色统计法。2.1灰色关联聚类定义2.1.1设有n个观测对象，每个对象观测m个特征数据，得到序列如下：=(x1(l),x1(2),---,x,(n))X2=(x2(1),x2(2),…，x

8、2⑻)X„=(x,,(l)，x,,(2)，...，x„("))对所有的G人/，7=1，2...，叭计算出义与的灰色关联度、得上三角矩阵^11^12^_£22…•••♦♦P一mm一其中，=l,z=o称矩阵A为特征变量关联矩阵。取定临界值一般要求r〉0.5，当