最全的ug方程曲线及详细表达式

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1、在UG中利用【规律曲线】

2、【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y

3、0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图2第49页共49页3.椭圆和椭圆弧椭圆的数学

4、方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+y

5、t^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。UG表达式为：p=8第49页共49页tt=t*4-2xt=2*p*tt^2yt=2*p*ttzt=0效果如图5-2图5-1图

6、5-26.正弦曲线若正弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG表达式为：theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=0效果如图67.余弦曲线若余弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG表达式为：theta=t*360xt=50*tyt=10*cos(theta)zt=0效果如图7第49页共49页图6图78.圆柱螺旋线若圆柱螺旋线半径r为20，螺距p为10，圈数n为5，即UG表达式为：r=20p=10n=5theta=t*360xt=r*cos(theta*n)yt=r*s

7、in(theta*n)zt=p*n*t或zt=cos(theta*n)+p*n*t效果如图8图8图99.碟形弹簧若碟形弹簧半径r为20，螺距p为10，圈数n为5，即UG表达式为：r=20p=10n=5theta=t*360xt=r*cos(theta*n)yt=r*sin(theta*n)第49页共49页zt=cos(theta*n^2)+p*n*t或zt=cos(theta*n^2.4)+p*n*t效果如图910.圆锥螺旋线和圆台螺旋线若圆锥螺旋线底圆半径r为20，螺距p为5，圈数n为10，即UG表达式为：r=20*（

8、1-t），若圆台上端半径为5，则r=20*(1-t*0.75)p=5n=10theta=t*360xt=r*cos(theta*n)yt=r*sin(theta*n)zt=p*n*t效果如图10-1、10-2图10-1图10-211.三尖瓣线三尖瓣线数学方程：x=r(2cosθ+cos2θ)；y=r(2sinθ-sin2θ)若将2变为n即扩展为n+1尖瓣线。若r=20，即UG表达式为：r=20n=2theta=t*360xt=r*(n*cos(theta)+cos(n*theta))yt=r*(n*sin(theta)-

9、sin(n*theta))zt=0效果如图11第49页共49页图11图1212.星形线【四尖瓣线】星形线的数学方程：x=r*cos3θ；y=r*sin3θ。【由n+1尖瓣线通式：x=r(n*cosθ+cos(n*θ))；y=r(n*sinθ-sin(n*θ))当n=3时的情况。三角函数公式：sin3θ＝3sinθ－4