【2014温州二模】浙江省温州市2014届高三教学测试(二)数学文 纯word版含答案

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1、2014年温州市高三第二次适应性测试数学（文科）试题2014.4选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．已知集合，，则（▲）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，则（▲）A．B．错误!未找到引用源。C．D．3.已知向量，则“”是“”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.设函数,则下列结论中正确的是（▲）A．B．C．D．5．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观

2、图是（▲）ABCD（第5题图）6．设α是一个平面，是两条不同的直线，以下命题不正确的是（▲）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则数学（文科）试题第8页（共4页）7.已知函数,则下列结论中正确的是（▲）A．的最小正周期是B．在上单调递增C．的图像关于对称D．的图像关于点对称8.在中，若，则有（▲）A．B．C．D．9.下列四个函数①,②,③,④的图像能等分圆的面积的是（▲）A．②③B．②④C．②③④D．①②③④10.双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线交双曲线的左、右支分别于点、，且，

3、则双曲线的渐近线方程为（▲）A．B．C．D．（第13题图）非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．已知函数，则=▲．12．已知，，则▲．13．某程序框图如图所示，若输出的，则输入的▲．14．已知实数满足不等式组，则的最大值是▲.15．甲、乙两名学生选修4门课程(每门课程被选中的机会相等)，要求每名学生必须选1门且只需选1门，则他们选修的课程互不相同的概率是▲.16．已知a>1,ab=2a+b,则（a+1）（b+2）的最小值是▲.数学（文科）试题第8页（共4

4、页）17．如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是▲.①对于任意的平面，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；②存在一个平面，使得GF//EH//BD；③存在一个平面，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；（第17题图）④对于任意的平面，都有.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（第18题图）18.（本题满分14分）如图，点是函数（其中）的图像与轴的交点，点点

5、是它与轴的两个交点.（I）求的值；（II）若，求的值.19.（本题满分14分）已知数列的前项和为，（），且，.（I）求的值，并证明是等比数列；（II）设，，求.（第20题图）20.（本题满分14分）如图，在四棱锥中，平面，四边形为平行四边形，，，，点在上，．（I）证明：⊥平面；（II）当时，求直线与平面所成角的数学（文科）试题第8页（共4页）正弦值.21.（本题满分15分）已知函数.（I）求的极值；（II）当时，恒成立，求实数的取值范围.（第22题图）22．（本题满分15分）已知抛物线的顶点为，准

6、线为，不垂直于轴的直线与该抛物线交于两点，圆以为直径.（I）求抛物线的方程；（II）圆交轴的负半轴于点，是否存在实数，使得的内切圆的圆心在轴上？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.数学（文科）试题第8页（共4页）2014年温州市高三第二次适应性测试数学（文科）试题参考答案2014.4一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案BDDAABDDBC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.312.13.514.615.16.1817.②④三、解答

7、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）如图，点是函数（其中）的（第18题图）图像与轴的交点，点点是它与轴的两个交点.（I）求的值；（II）若，求的值.解：（I）∵函数经过点∴………3分又∵，且点在递增区间上,∴………7分（II）由（I）可知令，得∴∴∴………11分又∵，∴，∵，∴www.zxsx.com解得：………14分数学（文科）试题第8页（共4页）19.（本题满分14分）已知数列的前项和为，（），且，.（I）求的值，并证明是等比数列；（I

8、I）设，，求.解:（I）令,得，化简得:………2分由题意得………4分整理得：………5分是等比数列………7分（II）由（I）知，………8分………10分……14分（第20题图）20.（本题满分14分）如图，在四棱锥中，平面，四边形为平行四边形，，，，点在上，．（I）证明：⊥平面；（II）当时，求直线与平面所成角的正弦值.（I）证明：∵，，，∴……………2分∵平面，∴，又∵∴平面，又∵∴平面，∴………………4分又∵，又∵∴平面………………7分（II）解：∵，即求直线与平面所成的角…………