高一数学上学期期中试题7

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1、揭西县河婆中学2016-2017学年度高一数学第一学期期中考试一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合U=R,,则（）A．B．C．D．2.下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）A．y=

2、x

3、B．y=3﹣xC．y=D．y=﹣x2+43.已知集合A={﹣1，1}，B={x

4、ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（　）A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2}D．{﹣2，0，2}4.函数f（x）=log2x﹣4+2x的零点位于区间（　　）A．（3，4）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）5.设，，

5、，则（）A．B．C．D．6.当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象为（　　）A．B．C．D．7.已知函数f（x）=，则f[f（2）]=（　　）A．2B．4C．8D．168.已知函数f（x）=﹣x

6、x

7、，则（　　）A．f（x）既是奇函数又是增函数B．f（x）既是偶函数又是增函数C．f（x）既是奇函数又是减函数D．f（x）既是偶函数又是减函数9.若g（x）=2x+1，f[g（x）]=x2+1，则f（1）=（　　）A．1B．﹣1C．3D．210.已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足7f（2x﹣1）＜f（）

8、的x的取值范围是（　　）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）11.已知a＞0且a≠1，f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，其中f（x）为R上的奇函数，g（x）为R上的偶函数，若g（2）=a，则f（2）的值为（　　）A．2B．1C．D．12.已知定义在R上的函数满足，其图像经过点（2,0），且对任意恒成立，则不等式的解集为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.幂函数的图象经过点（4，2），那么的值是　　．14.欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的

9、底数分别为、、e和．时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图．第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红．眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？曲线　　才是底数为e的对数函数的图象．15.函数y=x2﹣2mx+4在[2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是　．16.对正整数定义一种新运算“*”，它满足：①；②，则＝；.三、解答题（本题共6道小题,共70分）17.（本小题10分）计算下列各式的值：（1

10、）（2）．718.（本小题12分）设函数的定义域为集合A，已知集合B={x

11、1＜x＜3}，C={x

12、x≥m}，全集为R．（1）求（∁RA）∩B；（2）若（A∪B）∩C≠∅，求实数m的取值范围．19.（本小题12分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域．20.（本小题12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月

13、租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21.（本小题12分）7已知函数f（x）=为定义在R上的奇函数．（1）求a，b的值及f（x）的表达式；（2）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明．22.（本小题12分）已知函数f（x）=loga（a＞0，且a≠1）（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）若对于x∈[2，4]，恒有f（x）＞

14、loga成立，求m的取值范围．72016-2017学年度高一数学第一学期期中考试答案一、选择题1.D2.A3.D4.C5.B6.C7.D8.C9.A10.D11.D12..二、填空题13.14.C115.（﹣∞，2]16.三、解答题17.解：（1）原式=﹣1﹣+=﹣1﹣+=．………………5分（2）原式=+lg（25×4）+2==．………………10分18.解：（1）因0＜a＜1，由loga（x﹣2）≥0得0＜x﹣2≤1，所以A={x

15、2＜x≤3}，…………………………………3分CRA={x

16、x≤2或x＞3}，…………………………………5分（CRA）

17、∩B={x

18、x≤2或x＞3}∩{x

19、1＜x＜3}={x

20、1＜x≤2}，……………7分（2）由（1）知A={x

21、2＜x≤3}，因B={x

22、