提高作业－直角三角形

《提高作业－直角三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、二、直角三角形班级：___________________________姓名：___________________________作业导航1.直角三角形全等2.原命题与逆命题3.勾股定理与勾股定理的逆定理一、填空题1.Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，c=13，则b=_________.2.直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边上的高为_________.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，b=10，则c=_________.4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则a∶b∶c=_

2、________.5.一个三角形三个内角之比为1∶1∶2，则这个三角形的三边比为_________.6.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a∶b=1∶2，且c=5，则ab=_________.7.Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠A=60°，AB=4cm，则CD=_________.8.若△ABC中，a=b=5，c=5，则△ABC为_________三角形.9.高为h的等边三角形的边长为_________.10.对角线长为m的正方形的边长为_________.11.Rt△ABC中∠C=90°，C

3、D是高，BC=3，AC=4，则BD=_________.12.“等腰直角三角形三个内角之比为1∶1∶2”，它的逆命题是_____________.13.△ABC的三边为a、b、c，且满足条件：a2c2－b2c2=a4－b4，试判断三角形的形状.解：∵a2c2－b2c2=a4－b4①c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)②∴c2=a2+b2③∴△ABC为直角三角形④上述解答过程中代码_________出现错误；正确答案应为△ABC是_________三角形.二、选择题14.以下各组数为边的三角形中，不是直角三

4、角形的是（）A.+1，－1，2B.4，7.5，8.5C.7，24，25D.3.5，4.5，5.515.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，CD是斜边AB的中线，若AB=2，则点D到BC的距离为（）A.1B.C.2D.16.等边三角形的高为2，则它的面积是（）A.2B.4C.D.4三、解答题17.如图1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD与CE的交点，求证：BO=CO.图118.如图2，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的

5、顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？图219.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图3所示，若AB=2，BC=1，求AG的长.图320.下列命题的逆命题是什么，判断它是否正确.①等腰三角形的两底角相等；②三角形的三内角之比为1∶1∶2，则三角形为等腰直角三角形；③三内角之比为1∶2∶3的三角形为直角三角形；④矩形的两组对边相等.二、直角三角形一、1.122.4.83.204.1∶∶25.1∶1∶6.107.8.等腰直角9.h10.m11.1.812.三

6、内角之比为1∶1∶2的三角形是等腰直角三角形13.③等腰或直角二、14.D15.A16.C三、17.证明：∵BD⊥AC∴∠BDC=90°又∵∠EOB=∠DOC∴∠ABO=∠ACO又∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC－∠ABO=∠ACB－∠ACO即∠OBC=∠OCB∴BO=CO18.0.8米19.解：过G作GA′⊥DB垂足为A′，则△DAG≌△DA′G，AG=A′GDA′=DA=BC=1，设AG=x，则A′G=xDB===，A′B=DB－DA′=－1BG=AB－AG=2－x，在Rt△BGA′中x2+(－1)2=

7、(2－x)2，解得AG=x=20.略