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1、计算机图形学部分习题答案王飞1.流水线的主要特点是每个基元可以单独处理，这样的结构不尽使性能更快，而且降低了内存需求，主要缺点是我们不能操控大多数全局效果，如阴影，反射2.视帧缓存的深度而定，以帧缓存为深度为1为例，速度为1024*1280*1*72b=11.25MB/s,即读取一个像素用时倒数分之1每秒。隔行扫描，72变30.3.每帧480*640像素的视频显示仅含有300K像素（普屏动画），而2000*3000像素的电影帧有6M像素，约多了18倍的显示时间，因此需要18倍的时间进行渲染。4.略5.分别在x方向和y方向上对这个问题
2、进行解答。变换是线性的，也就是，Xs=ax+b,Ys=cy+d,映射的时候必须保证比例保持不变，即有X-XminXmax-Xmin=Xs-uw得到Xs=u+w*X-XminXmax-Xmin同理可得Ys=v+h*X-XminYmax-Ymin6.可以使用扫描线的方式，每一个扫描线对应于帧缓存中的一行像素，通过交点的方式判断点是否在多边形内部。按照一定的方向观察扫描线与多边形的交点，第一个交点是扫描线上接下来一系列在多边形内部的点的起点，第二个交点是离开多边形的起点，第三个交点又是进入的起点。依次进行，根据点在那两个交点之间即可判断是
3、否在多边形内。按照一定方向移动扫描线，即可完成对所有点的判断。1.可以得知帧缓存的深度为62.使用扫描线判断。每一条扫面线与凸多边形至多有两个交点，从一个方向朝另一个方向移动扫描线，扫描完毕，只要中途未出现两个人以上交点，则为凸多边形。3.定义笔画字体时，最主要的问题是如何描述具有弯曲笔画和孔的字符，比如字母“a”和字母“q”4.会出现很多潜在的问题，比如，应用程序会把对象坐标系中不同的点映射到屏幕坐标系的相同位置，第二，屏幕坐标系上的点转换回对象坐标系时，改点可能会落在用户窗口以外。5.使用游戏杆的游戏大多操作比较简单，共有两个三
4、位置转换开关，则可产生九中不同组合的编码控制信息，进而控制游戏的进行。6.略（1）旋转和均匀缩放假设缩放矩阵为S00S00000000S001旋转矩阵为（绕Z轴旋转）cosa-sinasinacosa000000001001T1=S00S00000000S001*cosa-sinasinacosa000000001001=Scosa-SsinaSsinaScosa00000000S001T2=cosa-sinasinacosa000000001001*S00S00000000S001=Scosa-SsinaSsinaScosa000
5、00000S001T1=T2，得旋转和缩放是可交换的。（1）绕同一个轴的两个旋转假设均绕z轴且旋转矩阵分别为cosa-sinasinacosa000000001001以及cosb-sinbsinbcosb000000001001T1=cosa-sinasinacosa000000001001*cosb-sinbsinbcosb000000001001=cosacosb-sinasinb-cosasinb-sinacosbsinacosb+cosasinb-sinasinb+cosacosb000000001001T2=cosb-si
6、nbsinbcosb000000001001*cosa-sinasinacosa000000001001=cosacosb-sinasinb-cosasinb-sinacosbsinacosb+cosasinb-sinasinb+cosacosb000000001001T1=T2,所以绕同一个轴的两个旋转可交换（1）两个平移设平移矩阵分别为10010a0b00001c01以及10010d0e00001f01T1=10010a0b00001c01*10010d0e00001f01=10010a+d0b+e00001c+f01T2=10
7、010d0e00001f01*10010a0b00001c01=10010a+d0b+e00001c+f01T1=T2,所以两个平移操作可交换14.在三维仿射变换中有12个自由度，考虑点px,y,z,1T,该点呗矩阵M转换为p,x,,y,,z,,1T,因为我们已经有了关系p,=p,在该式中，p,p,都是未知的，因此，我们可以得到拥有12个未知数的三个等式，如果我们有四对这样的点，我们就会有12个含有这12个未知数的方程，这可以帮助我们找到矩阵M的元素。因此，如果我们知道一个四边形是如何构成的，我们就可以得出仿射矩阵。在二维的情况下，
8、在矩阵M中有6个自由度，但是p和p,只有x和y两个变量，因此，如果我们知道变换前得三个点一级变换后对应的三个点，我们就会得6个含有6个未知数的等式，因此，在二维情况下，如果我们知道三角形是如何构成的，我们就能得到仿射变换。15.所有的
