惠东县铁涌中学2008

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1、惠东县铁涌中学2008——2009学年度（上）九年级数学二次函数测试卷（考试时间：100分钟，满分120分，）一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．1.下抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）Ａ、开口向上；ｘ＝-３；（-３，５）B、开口向上；ｘ＝３；（３，５）C、开口向下；ｘ＝３；（-３，-５）D、开口向下；ｘ＝-３；（３，-５）2.抛物线y=x2+3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.二次函数的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值为正数的有（）A．4

2、个B．3个C．2个D．1个4.抛物线y=x2-2x-3与轴两交点间的距离是()；A．4B．3C．2D．15.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）ABCDC．二、填空题：（每小题4分，共20分）．6.当m时，函数是二次函数.7．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点，则m=，当x时y随x增大而减小.8．若点A（-5，y1）、B（2，y2）都在y=2x2上，则____（填“>”或“<”）9.若函数有最小值是3，则＝；二次函数的值永远是数；10.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…0

3、12………第4页共4页根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时．三、解答题：（每小题6分，共30分）11.已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10)。求此抛物线对应的二次函数关系式.12.已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3).求此抛物线对应的二次函数关系式.13.已知抛物线y＝x2＋x－．试求它的顶点坐标和对称轴。14．用一根长40m的篱笆围成一个矩形场地，长和宽分别为多少时，面积最大？15．求二次函数y=x2-2x-1二次函数的图象与x轴的交点坐标．四、解答题（每小题7分，共28分）。16．已知函数的部分图象如图所示,（1）写出抛

4、物线与x轴的另外一个交点坐标并求c值；（2）观察图像直接写出不等式的解集第16题图第17题图第18题图17．已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；18如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？19．汽车在行驶中，由于惯力作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要

5、因素，在一个限速40乙内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于20m，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲（m）与车速x（）之间有下列关系，S甲=0.1x＋0.01x2,乙种车的刹车距离S乙（m）与车速x（）的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。第4页共4页五．解答题：（每小题9分，共27分）。20．2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售量为10000辆,2001年为了支援西部大开发的

6、生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价－成本价）×年销售量）(1)求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？(6分)21．随着鹅城惠州近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花

7、卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？22．已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．（1）写出直线的解析式．（2）求的面积．（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为第4页共4页秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？第

8、4页共4页