山东省潍坊市潍城区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省潍坊市潍城区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，涂在答题纸上，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记零分。）1．已知∠A，∠B均为锐角，且cosA=，sinB=，则下列结论中正确的是（　　）A．∠A=∠B=60°B．∠A=∠B=30°C．∠A=30°，∠B=60°D．∠A=60°，∠B=30°　2．已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（　　）A．2.5B．

2、3C．5D．10　3．在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列关系式中：①a=c•sinA②b=a•tanB③a=b•tanA④b=c•cosB⑤c=⑥c=错误的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个　4．一段斜坡公路的坡度为i=1：2，这段公路长为150m，则从坡底到坡顶这段公路升高（　　）A．75mB．50mC．75mD．50m　5．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是（　　）A．4

3、B．2C．8D．4　6．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（　　）A．70°B．50°C．45°D．20°　7．在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AC=10，AB=5，则∠A等于（　　）A．45°B．30°C．60°D．50°　8．等腰三角形底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两个根，则这个三角形的周长为（　　）A．10或4B．4C．10D．以上都不对　9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（　　）

4、A．2πB．πC．D．　10．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．mB．m＞1C．m＜1D．m且m≠111．已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（　　）A．3B．9C．18D．36　12．如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（　　）A．①②B．①

5、②③C．①④D．①②④　　二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填写在相应的横线上)13．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，sinA=，则cosA=　　　　　　，tanB=　　　　　　．　14．如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=　　　　　　．　15．如图，在△ABC中，已知D是边AB上的一点，连接CD，那么还需要增加一个条件　　　　　　，才能使△ACD∽△ABC．　16．若一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根是x1，x2，则+=　　　　　　，x12+x

6、22=　　　　　　．　17．如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为　　　　　　米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，，1.732）　18．将一段长为120m的铁栅栏截成两段，再将每段分别围成正方形场地，如果两个正方形场地的面积之和是500m2，那么这两个正方形场地的边长分别是　　　　　　．　　三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应有必要的计算过程、步骤或文字说明。）19．用适当的方法解下列

7、方程：（1）（2x﹣1）2﹣9=0（2）（3x+2）2﹣8（3x+2）+15=0（3）x2﹣4x﹣2=0．　20．如图，把两个大小相同的含30°的角的三角尺如图放置，若AD=4，试求围成的△ADC的面积．　21．2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演．如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60

8、，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）　22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；（2）求证：∠1=∠2．　23．如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．　24．某商场要经营一种新上市的学生用笔