特征选择综述

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1、特征选择常用算法综述一.什么是特征选择(Featureselection) 　　特征选择也叫特征子集选择(FSS,FeatureSubsetSelection)。是指从已有的M个特征(Feature)中选择N个特征使得系统的特定指标最优化。　　需要区分特征选择与特征提取。特征提取(Featureextraction)是指利用已有的特征计算出一个抽象程度更高的特征集，也指计算得到某个特征的算法。　　特征提取与特征选择都能降低特征集的维度。 评价函数(ObjectiveFunction)，用于评价一个特征子集的好坏的指标。这里

2、用符号J(Y)来表示评价函数，其中Y是一个特征集，J(Y)越大表示特征集Y越好。 评价函数根据其实现原理又分为2类，所谓的Filter和Wrapper。 Filter（筛选器）：通过分析特征子集内部的信息来衡量特征子集的好坏，比如特征间相互依赖的程度等。Filter实质上属于一种无导师学习算法。  Wrapper（封装器）：这类评价函数是一个分类器，采用特定特征子集对样本集进行分类，根据分类的结果来衡量该特征子集的好坏。Wrapper实质上是一种有导师学习算法。二.为什么要进行特征选择？ 获取某些特征所需的计算量可能很大，

3、因此倾向于选择较小的特征集特征间的相关性，比如特征A完全依赖于特征B，如果我们已经将特征B选入特征集，那么特征A是否还有必要选入特征集？我认为是不必的。特征集越大，分类器就越复杂，其后果就是推广能力（generalizationcapability）下降。选择较小的特征集会降低复杂度，可能会提高系统的推广能力。LessisMore!三.特征选择算法分类  精确的解决特征子集选择问题是一个指数级的问题。常见特征选择算法可以归为下面3类：第一类：指数算法(Exponentialalgorithms) 这类算法对特征空间进行穷举

4、搜索（当然也会采用剪枝等优化），搜索出来的特征集对于样本集是最优的。这类算法的时间复杂度是指数级的。第二类：序列算法(Sequentialalgorithms) 这类算法实际上是一种贪心算法，算法时间复杂度较低，但是可能会陷入局部最优值，不一定能找到全局最优解。第三类：随机算法(Randomizedalgorithms)  随机算法属于一种近似算法，能找出问题的近似最优结。随机算法在近似求解NP完全问题上显示出突出的优势，可尝试用在特征选择上。四.指数算法 1.穷举搜索(ExhaustiveSearch) 　　算法描述：穷

5、举所有满足条件的特征子集，从中选择最优。若不限定选取特征的个数，则特征子集有2^M个。　　算法评价：该算法理论上可以找出最优特征子集，但其复杂度是指数级的，而实际上使用的特征数一般比较多，因而通常是不可取的。 2.分支限界搜索(BranchandBound)  在穷举基础上加上了分支限界，例如可以剪掉不可能搜索出比当前已找到的最优解更优的解的分支。 使用分支限界进行特征选择需要先引入一个单调性假设(monotonicityassumption)：J(Y)

6、里读者们可能会嚷嚷了：如果这个假设成立，那直接选择全部特征就得了，还分支限界个屁啊。的确，这个假设本身就有问题，特征过多反而会因此所谓“维度灾难”(curseofdimensionality)。 3.定向搜索(BeamSearch) 算法描述：选择N个得分最高的特征作为特征子集，将其加入一个限制最大长度的优先队列，每次从队列中取出得分最高的子集，然后穷举向该子集加入1个特征后产生的所有特征集，将这些特征集加入队列。若不限制队列的长度，这个算法就变成了最佳优先搜索(best-firstsearch)。 五.序列算法  １.朴

7、素序列特征选择(Naïvesequentialfeatureselection) 算法描述：将M个特征逐个送入评价函数，选择得分最高的N个特征组成特征子集。算法评价：简单，但没有考虑特征间的相关性，因此通常性能不好。例如，有{1,2,3,4,5}这五类样本，一共有A,B,C三个特征，现要从中选出2个特征来区分这5类。特征A能将其分为1，2，3，{4，5}这4类，特征B能将其分为1，{2，3}，{4，5}这3类，特征C只能将其分为{1，2，3，4}，{5}这2类。那么显然最优特征是A，然后是B，最后是C，朴素序列特征选择算法

8、会选择特征A和B，但是特征A和B并不能区分4和5类。其实最优选择应该是A和C，只有特征A和C能将5类区分开来。 2.序列前向选择(SFS,SequentialForwardSelection)  算法描述：每次选择一个特征x加入特征子集Y，使得特征函数J(Y+x)最大。简单说就是，每次都选择一个使得特征