通信原理复习题

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1、例5—4输入信号抽样值x=1260Δ，按照A律13折线编码，求编码码组C，解密输出^x和量化误差q解：（1）编码过程及码组C因输入信号样值为正，故极性码M1=1。将x与段落码的起始电平相比较：x>1024Δ，说明样值落入第7段，故段落码M2M3M4=110将样值减去第7段起始电平，得1260Δ—1024Δ=236Δ。再将剩余电平与电平码逐位比较：236Δ<512Δ，M5=0236Δ<256Δ，M6=0236Δ>128Δ，M7=1236Δ—128Δ=108Δ>64Δ，M8=1所以编码码组C=11100011（2）解码输出^x=1024Δ+128Δ+64Δ+64Δ/2=1248Δ（

2、3）量化误差q=1260Δ—1048Δ=12Δ12Δ<64Δ/2，即量化误差小于第7段量化间的一半A律正输入值编码表段落号段落码M2M3M4对应起始电平段内电平M5M6M7M8段内量化间隔1234567800000101001110010111011103264128256512102420481684216842321684643216812864321625612864325122561286410245122561282248163264128例6—4某数字基带传输系统的传输特性H（f）如图6-19（a）所示。其中α为某个常数，0<α<1（1）检验该系统能否实现无码间串扰

3、的传输（2）求该系统的最高码元传输速率Rˢ和码元频带利用率ηˢ（3）传输二进制码元时，求该系统的信息频带利用率ηᵇ解：（1）将该系统的传输函数H（f）以2fο为间隔切割，然后分段沿f轴平移到[—fο，fο]区间内进行叠加，如图6-19（b）所示，叠加后的传输特性为由于叠加的传输特性符合等效理想低通特性，所以该系统能够实现无码间串扰的传输。（2）该系统的最高码元传输速率为Rˢ，在数值上是等效理想低通带宽fο的2倍，即Rˢ=2fο（baud），所以该系统的码元频带利用率为ηˢ=Rˢ/B=2fο/(1+α)fο=2/1+α(baud/Hz)（3）传输二进制码元时的信息频带利用率ηᵇ为

4、ηᵇ=Rᵇ/B=Rˢ/B=2/1+α(bit/(s·Hz))例6—5已知某信道的截止频率为10MHz，信道中传输8电平数字基带信号。如果信道的传输特性为α=0.5的升余弦的滚将特性，求该信道的最高信息传输速率Rᵇ。解：该信道的码元频带利用率ηˢ=Rˢ/B=2/1+α=2/1+0.5=4/3(baud/Hz)最高码元传输速率为Rˢ=ηˢB=4/3*10*10=4/3*10(baud)8电平数字基带信号的最高信息传输速率Rᵇ为例6—6理想低通型信道的截止频率为3000Hz，当传输一下的二进制信号时求信号的频带利用率和最高信息速率（1）理想低通信号（2）α=0.4的升余弦滚降信号解：

5、（1）理想低通信号的频带利用率为ηᵇ=2（bit/(s·Hz)）取信号的带宽为信道的带宽，有ηᵇ的定义式ηᵇ=Rᵇ/B，可求出最高信息传输速率为Rᵇ=ηᵇB=2*3000=6000（bit/s）（2）升余弦滚降信号的频带利用率为ηᵇ=2/1+α=2/1+0.4=1.43(baud(s·Hz))取信号的带宽为信道的带宽，可求出最高信息传输速率为Rᵇ=ηᵇB=1.43*3000=4290（bit/s）例6—7对模拟信号m(t)进行线性PCM编码，量化电平数L=16。PCM信号先通过α=0.5、截止频率为5kHz的升余弦滚降滤波器，然后再进行传输。求：（1）二进制基带信号无串扰传输时

6、的最高信息速率（2）可允许模拟信号m(t)的最高频率分量f解:（1）PCM编码信号经升余弦滚降滤波器后形成升余弦滚降信号，由α可列出二进制信号的频带利用率为ηᵇ=2/1+α，ηᵇ的定义式为ηᵇ=Rᵇ/B，所以二进制基带信号无串扰传输的最高信息速率为Rᵇ=ηᵇB=2B/1+α=2*5*10³/1+0.5=6.67(kbit/s)（2）对最高频率为f的模拟信号m(t)以频率fˢ进行抽样，当量化电平数L=16时，编码位数n=logL=4，PCM编码信号的信息速率可表示为Rᵇ=fˢn，抽样频率fˢ>=2f，取等号时信息速率为Rᵇ=2fn，因此可允许模拟信号的最高频率为f=Rᵇ/2n=6

7、.67*10³/2*4=834(Hz)3、设一个载波的表达式为C(z)=100cos1000πt，基带调制信号的表达式为m(t)=1+cos400πt试求振幅调制时已调信号的频谱并画出此频谱图。解：已调信号s(t)=m(t)c(t)=(1+cos400πt)(100cos1000πt)=100cos1000πt+100cos1000πtcos400πt=100cos1000πt+50[cos1400πt+cos600πt]已调信号频谱S(t)=100π[&(f-500)+(f+500)]+5