谐波测量基本原理

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1、谐波测量基本原理　　目前最常用的谐波分析方法是使用傅里叶变换，将时域的离散信号进行傅里叶级数展开，得到离散的频谱，从离散的频谱中挑选出各次谐波对应的谱线，计算得出谐波各项参数。　　在实际实现时，由于离散傅里叶变换存在“栅栏效应”，采样频率不为基波的整数倍时，部分谐波可能不在离散傅里叶变换后的离散频率点上，需要使用特殊的手段将栅栏空隙对准我们关心的谐波频率点。其中同步采样法和频率重心法使用最为广泛。　　同步采样法　　顾名思义，就是使采样频率与基波频率同步改变。该方法从源头上保证数据的采样频率为基波频率的整数倍，如IEC谐波测量基本原理　　目前最常用的谐波分析方法是使用傅里叶变换

2、，将时域的离散信号进行傅里叶级数展开，得到离散的频谱，从离散的频谱中挑选出各次谐波对应的谱线，计算得出谐波各项参数。　　在实际实现时，由于离散傅里叶变换存在“栅栏效应”，采样频率不为基波的整数倍时，部分谐波可能不在离散傅里叶变换后的离散频率点上，需要使用特殊的手段将栅栏空隙对准我们关心的谐波频率点。其中同步采样法和频率重心法使用最为广泛。　　同步采样法　　顾名思义，就是使采样频率与基波频率同步改变。该方法从源头上保证数据的采样频率为基波频率的整数倍，如IEC61000-4-7标准就规定50Hz使用10倍基波采样率，采样数据经离散傅里叶变换即可得到各次谐波分量。同步采样常用硬件

3、PLL实现，需要实时调整采样频率，频率的锁定需要时间，受限于滤波器及相关器件，很难做到很宽的频域，也很难保证频谱特别丰富时的准确性。　　频率重心法　　使用足够高的采样频率(一般大于4倍基波频率)即可满足直接对信号进行采样，将信号的频谱间隔拉开，并且使用更多周期的数据点做离散傅里叶变换，降低频谱泄露的影响。最后根据窗函数的功率谱分布特性，通过频谱的谱峰和次谱峰，找到真正的谱峰频点——即离散频谱的谱峰和次谱峰的重心。　　通过频率重心法消除了栅栏效应的影响，对各次谐波使用重心法，还得到一个偏离系数，使用该系数配合窗函数功率谱，可求解得到对应频点的相位和幅值等信息。至此，非同步采样法

4、同样得到了各次谐波。受限于窗函数的频谱特性，该法需要用足够高采样率来保证各频率成分的频谱互相影响足够小;而且截断造成的泄漏也不能太大，否则产生的假频率叠加到真实频谱里，导致结果误差更大。　　简单对比　　基于以上实现原理可知，同步采样法精度取决于PLL的准确度，而后期计算简单。PLL中用到的滤波器限制了支持的基波频率上限，因此在基波频率较高时，同步采样法一般无法支持;同样是滤波器原因，无法很好滤除低偶次谐波，所以低偶次谐波幅值较大时，PLL就无法同步基波采样，谐波分析结果也就完全错误。　　频率重心法不需要额外滤波器，采样器件可工作在支持的最高采样频率，使有效谱线拉开的同时提高了

5、支持的谐波频率范围，而为了消除泄漏的影响，需要使用更多的数据进行傅里叶变换。所以频率重心法引入了数倍于同步采样法的计算量。另外，重心法需要使用至少两根谱线，而且受窗函数主瓣宽度限制，频率重心法所能支持的频率下限只能达到频率分辨率的三倍以上。由于频率重心法没有反馈过程，不依赖于信号，模拟电路实现简单，理论上只要采样率和使用的数据点足够，就能得到正确的结果。　　特别地，因为同步采样需要硬件电路，受限与成本与体积，大部分测量仪器只支持一到两个PLL源，而频率重心法无此限制，甚至可任意定义基波源(对应于PLL源，用于确定基波)。　　应用实例　　PA功率分析仪提供了三种谐波模式：常规谐

6、波、谐波和IEC谐波。其中常规谐波对应频率重心法、谐波和IEC谐波对应同步采样法。谐波和IEC谐波区别在于IEC谐波完全按照IEC61000-4-7标准规定的倍频数FFT点数进行计算，并增加了标准规定的处理流程和计算参数。下面使用实例信号对比两种方法的区别：　　信号一：基波频率50Hz，含2~15次谐波，各次含量均为10%　　图1、50Hz基波2~15次含量10%谐波波形图2、50Hz基波2~15次含量10%谐波常规谐波分析结果图3、50Hz基波2~15次含量10%谐波的谐波模式分析结果如图1所示包含谐波的50Hz信号波形，常规谐波和谐波模式谐波均能得到正确的谐波含量，并且精

7、度很高。　　信号二：基波频率50Hz，含2~15的奇次谐波，各次含量同样均为10%　　图4、50Hz基波2~15奇次含量10%谐波波形图5、50Hz基波2~15奇次含量10%常规谐波分析结果图6、50Hz基波2~15奇次含量10%谐波模式分析结果如图4所示只包含2~15次的奇次谐波的波形，常规谐波和谐波模式结果同样精确。　　信号三：基波频率50，含2~15偶次谐波，各次含量均为10%　　图7、50Hz基波2~15偶次含量10%谐波波形图8、50Hz基波2~15偶次含量10%常规谐波分析结果图9、50Hz